Как найти омегу в электротехнике
Колебания > Механические > Циклическая частота (ω).
| Содержание | Величина | Наименование |
| Циклическая частота колебний (ω) — число колебаний за 2π секунд. |
— связь циклической частоты с частотой колебаний и периодом.
Циклическая частота в уравнениях колебаний: 
— циклическая частота колебаний математического маятника.
— циклическая частота колебаний пружинного маятника.
Комплексный коэффициент передачи по напряжению
Прошу Вашей помощи, кто может проверить правильность моих действий.
Выполняю работу, где
в 1-ой части нахожу вид и параметры сопротивления нагрузки.
во 2-ой части комплексный коэффициент передачи.
Проблема в составлении конечного выражения «Кu», я конечно посчитал, но выражение на столько неадекватное, что даже страшно.
После нахождения выражения коэф.передачи(Кu) необходимо будет построить АЧХ.
Я реализовал данную схему в Electronics WorkBanch. Теперь нужно добиться такого же результата путем расчетов.
Помогите с конечным выражением.
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Коэффициент передачи по напряжению
Добрый день.Мне нужна помощь в нахождении коэф.передачи по напряжению. От обычной цепи перешла к.
Комплексный коэффициент передачи
Найдите выражение, описывающие комплексный коэффициент передачи K(ω) . Получите выражения для.
Комплексный коэффициент передачи
Схемы цепей изображены на рисунке, варианты схем и выходных сигналов приведены в таблице 5.
Комплексный коэффициент передачи
Найти выражение, описывающее комплексный коэффициент передачи K(ω). Получить выражения для.
Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника
Найти комплексный коэффициент передачи четырехполюсника.
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
QSTAM, а Вы не пробовали посмотреть тему Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника
Такого подхода как у Вас я никогда не видел
1574 / 804 / 189
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 3,190
Записей в блоге: 3
По правде говоря не совсем понял что Вы имеете в виду под «согласованной» нагрузкой. Вам нужно получить какую-то дополнительную цепь, которую нужно подключить к «правой» индуктивности и скомпенсировать реактивную составляющую (в радиотехнике часто под согласованием понимают компенсацию реактивности) или Вам нужно просто найти полное сопротивление, которое будет действовать на выходе цепи, и с его учетом вычислять коэффициент передачи?
Регистрация: 14.02.2018
Сообщений: 5
WH, 2-ой вариант. Найти полное сопротивление нагрузки и с его учетом вычислить коэф. передачи.
У меня в исходной схеме на клеммах 2-2 указан Rн — его как раз я и нахожу в 1-ой части.
——————-
p.s. у меня есть указания как выполнять работу, которую выдал преподаватель. Я на её основе делаю свою, но столько вопросов возникает, что не знаешь как и решать. Моя цель это решить эту задачу, а главное с пониманием. Если Вы поможете, я буду очень признателен. (Могу скинуть готовый вариант преподавателя).
Регистрация: 14.02.2018
Сообщений: 5
Вот что у меня получилось.
1574 / 804 / 189
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 3,190
Записей в блоге: 3
Тогда не совсем ясно для чего вы в своем файле определяте сопротивление на выходе. Это имело бы смысл, видимо, если бы к выходным клеммам нужно было подключить еще какую-то согласованную цепь. Как я понял или с противоположным знаком реактивности (на данной частоте 5 кГц и мы получили бы чисто активное на этой частоте сопротивление) или цепь с точно таким же полным сопротивлением, как это у вас на рисунке и показано, правда не понятно для чего, но задача есть задача. Т.е. все это имело бы смысл для определения того какое сопротивление нужно подключить к выходным клеммам.
Кстати сопротивыление 0,5+j31,4 в качестве выходного сопротивления в первом файле у вас получено правильно.
По поводу коэффициента передачи, в комплексном виде считать это правильно, но когда говорят об АЧХ то не подразумевают угол, там уже ФЧХ. В АЧХ подразумевают просто отношение амплитуд, насколько это распространено в радиотехнике. Т.е. берем просто отношение величин напряжений, хотя получить их конечно нужно в комплексной форме, иначе просто не получится.
В отношении расчета могу в таком виде:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
program nagruzka implicit none complex :: XC1, R1, R2, XL1, U, Un, Z1, Z2, I, U2, Z, I2 real :: C1, L1, f, K real, parameter :: pi = 3.1415926 !Исходные значения f=5e+3; U=(10,0) R1=(2000,0); R2=(2,0) C1=1e-6; L1=1e-3 !Посчитаем сопротивление реактивностей в комплексной форме XC1=cmplx(0,-(1/(2*Pi*f*C1))) XL1=cmplx(0,2*pi*f*L1) !Теперь последовательно ищем напряжение на выходе Un !Z1 - это сопротивление R2 + L Z1=R2+XL1 !Теперь найдем сопротивление с учетом R1, пусть это будет Z2 Z2=(R1*Z1)/(R1+Z1) !Теперь найдем напряжение на нагрузке Z2, обзначим его U2 !для этого найдем полное сопротивление на входных клеммах Z и получим полный ток Z=XC1+Z2; I=U/Z !И теперь найдем само напряжение на Z2 U2=I*Z2 !Теперь имея U2 таким же способом находим напряжение на выходе I2=U2/Z1 !Это ток в сопротивлении R2 и соответственно L1 Un=I2*XL1 !А это напряжение на индуктивности, т.е. на выходе !И теперь находим отношение амплитуд выхода и входа, но именно амплитуд K=abs(Un)/abs(U) !Печатаем результат write (*,*) "Коэффициент передачи на заданной частоте = ", K write (*,*) "Входное напряжение (в комплексной форме), В = ", U write (*,*) "Выходное напряжение (в комлексной форме), В = ", Un end
Коэффициент передачи на заданной частоте = 12.3702831
Входное напряжение (в комплексной форме), В = ( 10.0000000 , 0.00000000 )
Выходное напряжение (в комлексной форме), В = ( -21.7677650 , 121.772552 )
——————
(program exited with code: 0)
Press return to continue
Вроде бы странный результат получился, но если посмотреть на номиналы и частоту, то это резонансная частота, а контур последовательный. Т.е. мы получили резонанс напряжений (с «погрешностью» на активные сопротивления конечно), поэтому на индуктивности напряжение в несколько раз больше входного.
Попробуйте в свое выражение подставить числовые значения и посмотрим, сойдется результат или нет.
Основные формулы электротехники.
В таблице представлены основные расчетные формулы по электротехнике для расчета тока, напряжения, сопротивления, мощности и других парметров электрических схем.
Измеряемые величины
Формулы
Обозначение и единицы измерения
Сопротивление проводника омическое (при постоянном токе)
— омическое сопротивление, Ом;
— удельное сопротивление, Ом
— длина, м;
Активное сопротивление при переменном токе
r — активное сопротивление, Ом;
k — коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, а в магнитных проводниках — также явление намагничивания
Зависимость омического сопротивления проводника от температуры
, 
— сопротивление проводника в омах соответственно при температуре 
и 
°C
Индуктивное (реактивное) сопротивление
— индуктивное
— угловая скорость; при частоте/= 50 Гц; = 314;
— емкостное сопротивление, Ом;
L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гц;
Z — полное сопротивление, Ом
Емкостное (реактивное) сопротивление
Полное реактивное сопротивление
Полное сопротивление переменному току
или 
Емкость пластинчатого конденсатора
S — площадь между двумя
n — число пластин;
— диэлектрическая постоянная изоляции;
b — толщина слоя диэлектрика, см
Общая емкость цепи:
а) при последовательном соединении емкостей
б) при параллельном соединении емкостей
, 
, 
— отдельные емкости, Ф
Закон Ома; цепь переменного тока с реактивным сопротивлением
или 
I — ток в цепи, А;
U — напряжение цепи, В;
1-й закон Кирхгофа (для узла)
— токи в отдельных ответвлениях, сходящихся в одной
Е — ЭДС, действующая в контуре, В;
r — сопротивление отдельных
— ток первой ветви, А;
— ток второй ветви А;
— сопротивление первой ветви, Ом;
— сопротивление второй ветви, Ом
2-й закон Кирхгофа (для замкнутого контура)
Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока
Закон электромагнитного индукции для синусоидального тока
— наведенная ЭДС, В;
w — число витков обмотки;
В — индукция магнитного поля в стали, Тс;
S — сечение магнитопровода, см2
Электродинамический эффект тока для двух параллельных проводников
F — сила, действующая на 1 (см) длины проводника, кГ;
, 
— амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А;
а — расстояние между проводниками, си;
—длина проводника, см
Подъемная сила электромагнита
Р — подъемная сила, кГ;
В3 — индукция в воздушном
зазоре; В3 = 1000 Гс (электромагниты для подъема стружки и мелких деталей); В3 = 8000 — 10 000 Гс (электромагниты для подъема крупных деталей)
S — сечение стального сердечника, см2
Тепловой эффект тока
или 
— количество выделяемого
t— время протекания тока, сек;
r — сопротивление, Ом;
А — количество вещества, от-
ложившегося на электроде, мг;
α — электрохимический эквивалент вещества
Химический эффект тока
Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:
а) период изменения тока
б) угловая скорость
[радиан] или 360°
Т — период изменения тока, сек;
— угловая скорость
Зависимости токов и напряжений в цепи переменного тока:
б) напряжение в цепи
I — полный ток в цепи, А;
— активная составляющая
— реактивная составляющая тока, А;
— угол сдвига (град) во времени между током и напряжением в цепи;
U— напряжение в цепи, В;
— активная составляющая
— реактивная составляющая напряжения, В
Соотношения токов и напряжений в трехфазной системе:
а) соединение в звезду
б) соединение в треугольник
— ток линейный, А;
— ток фазный, А;
— напряжение линейное, В;
— напряжение фазное, В
Р — активная мощность, Вт;
Q — реактивная мощность, нар;
S —полная мощность, B*А;
r — активное сопротивление,
z — полное сопротивление, Ом
Мощность в цепи постоянного тока
Мощность в цепи переменного тока:
а) цепь однофазно тока
б) цепь трехфазного тока
Энергия в цепи постоянного тока
— активная энергия, Вт*ч;
— реактивная энергия, вар*ч;
Энергия в цепи переменного тока:
а) цепь однофазного тока
б) цепь трехфазного тока
Угловая скорость и угловое ускорение
Рассмотрим понятия угловой скорости и углового ускорения при вращении твердого тела в теории и на примерах решения задач.
Угловая скорость
Угловой скоростью называют скорость вращения тела, определяющуюся приращением угла поворота тела за некоторый промежуток (единицу) времени.
Обозначение угловой скорости: ω (омега).
Рассмотрим некоторое твердое тело, вращающееся относительно неподвижной оси.
С этим телом свяжем воображаемую плоскость П, которая совершает вращение вместе с заданным телом. 
Вращательное движение определяется двугранным углом φ между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Изменение этого угла с течением времени есть закон вращательного движения: 
Положительным считается угол, откладываемый против хода часовой стрелки, если смотреть навстречу выбранному направлению оси вращения Oz. Угол измеряется в радианах.
Быстрота изменения угла φ (перемещения плоскости П из положения П1 в положение П2) – это и есть угловая скорость:
Приняв вектор k как единичный орт положительного направления оси, получим:
Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.
Формулы угловой скорости
Формула для расчета угловой скорости в зависимости от заданных параметров вращения может иметь вид:
- если известно количество оборотов n за единицу времени t:
- если задан угол поворота φ за единицу времени:
- если известна окружная скорость точки тела v и расстояние от оси вращения до этой точки r:
Размерности угловой скорости:
- Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c -1 ].
- Угол поворота за единицу времени [рад/с].
Определение угловой скорости
Пример: Диск вращается относительно своего центра.
Известна скорость v некоторой точки A, расположенной на расстоянии r от центра вращения диска. 
Определить величину и направление угловой скорости диска ω, если v = 5 м/с, r = 70 см. 
Таким образом, угловая скорость диска составляет 7,14 оборотов в секунду. Направление угловой скорости можно определить по направлению скоростей её точек.
Вектор скорости точки A стремится повернуть диск относительно центра вращения против хода часовой стрелки, следовательно, направление угловой скорости вращения диска имеет такое же направление.
Угловое ускорение
Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела:
Обозначение: ε (Эпсилон)
Единицы измерения углового ускорения: [рад/с 2 ], [с -2 ]
Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном — противоположны.
Другими словами, при положительном ускорении угловая скорость нарастает (вращение ускоряется), а при отрицательном — уменьшается (вращение замедляется).
Для некоторых частных случаев вращательного движения твердого тела могут быть использованы формулы:
- равномерное вращение (ω — const)
- равнопеременное вращение (ε — const)
Расчет углового ускорения
Пример: По заданному значению касательной составляющей полного ускорения aτ точки B, расположенной на расстоянии r от центра вращения колеса. 
Требуется определить величину и направление углового ускорения колеса ε, если aτ = 10 м/с 2 , r = 50 см. 
Угловое ускорение колеса в заданный момент времени составляет 20 оборотов за секунду в квадрате. Направление углового ускорения определяется по направлению тангенциального ускорения точки.
Здесь, угловое ускорение направлено противоположно направлению угловой скорости вращения колеса. Это означает, что вращение колеса замедляется.
В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n [об/мин]. Один оборот – это 2π радиан:
Например, тело совершающее 1,5 оборота за одну секунду имеет угловую скорость
ω = 1,5 с -1 = 9,42 рад/с.
- Примеры расчета угловой скорости и ускорения
- Скорости и ускорения точек вращающегося тела