Как найти скорость через высоту

5. Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии

Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.

Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.

E пот + E кин = const

Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.

Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.

При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.

Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия
3) Самая верхняя
E пот = m ⋅ g ⋅ h (max)
E полная = m ⋅ g ⋅ h
(h = средняя)
E пот = m ⋅ g ⋅ h
E кин = m ⋅ v 2 2
E полная = m ⋅ v 2 2 + m ⋅ g ⋅ h
1) Самая нижняя
E кин = m ⋅ v 2 2 (max)
E полная = m ⋅ v 2 2

Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.

Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:

v max = 2 ⋅ g ⋅ h max .

Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:

h max = v max 2 2 g .

Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.

На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна \(нулю\). Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна \(нулю\). Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся \(неизменной\) во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.

На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.

В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.

Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери.

Движение тела, брошенного вертикально вверх и вниз

Если некоторое тело будет свободно падать на Землю, то при этом оно будет совершать равноускоренное движение, причем скорость будет возрастать постоянно, так как вектор скорости и вектор ускорения свободного падения будут сонаправлены между собой.

Если же подбросить некоторое тело вертикально вверх и при этом считать, что сопротивление воздуха отсутствует, то можно считать, что оно тоже совершает равноускоренное движение с ускорением свободного падения, которое вызвано силой тяжести. Только в этом случае скорость, которую мы придали телу при броске, будет направлена вверх, а ускорение свободного падения направлено вниз, то есть они будут противоположно направлены друг к другу. Поэтому скорость будет постепенно уменьшаться.

Через некоторое время наступит момент, когда скорость станет равняться нулю. В этот момент тело достигнет своей максимальной высоты и на какой-то момент остановится. Очевидно, что, чем большую начальную скорость мы придадим телу, тем на большую высоту оно поднимется к моменту остановки.

Далее, тело начнет равноускоренно падать вниз под действием силы тяжести.

Формулы для равноускоренного движения применимы для движения тела, брошенного вверх. V₀ всегда > 0

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу \(y = y_0+v_0yt+\frac\) ,

положив \(υ_0 >0, y_0 = 0, y=H, a = –g.\) Или \(H=y_0+v_t-\frac2\) .

Вблизи поверхности Земли, при условии отсутствия заметного влияния атмосферы скорость тела, брошенного вертикально вверх, изменяется во времени по линейному закону: \(v=v_0-gt\) , если тело поднялось на максимальную высоту, то \(v=0\) , а \(v=v_0-gt\) .

Скорость тела на некоторой высоте h можно найти по формуле: \(v=\sqrt^2-2gh>\) .

Максимальная высота подъема тела пропорциональна квадрату начальной скорости: \(H=\frac^2>\) .

Формула высота подъема тела за некоторое время при известной конечной скорости: \(h=\frac2t.\)

Свободно падающее тело может двигаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Это зависит от начальных условий. Рассмотрим это подробнее.

Свободное падение без начальной скорости: \((υ_0 = 0)\) . При выбранной системе координат движение тела описывается уравнениями: \(υ_y=gt, y =\frac2.\) Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h: \(t = \sqrtg> .\) Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения: \(υ= \sqrt.\)

Если тело подбросить, то оно сначала движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при \(y = h_\) скорость \(υ_y = 0\) и в момент достижения телом первоначального положения \(y = 0\) , можно найти

\(t_1=υ_0\cdot g \) – время подъема тела на максимальную высоту;

\(h_\) – максимальная высота подъема тела;

\(t_2=2t_1=\fracg \) – время полета тела;

\(v_=-v_0\) – проекция скорости в момент достижения телом первоначального положения.

Пройти тест по разделу

1. Ка­мень, бро­шен­ный с по­верх­но­сти земли почти вер­ти­каль­но вверх, упал со ско­ро­стью 15 м/с на крышу дома, на­хо­дя­щу­ю­ся на вы­со­те 20 м. Най­ди­те время полета камня. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Ответ при­ве­ди­те в се­кун­дах.
2. Ка­мень, бро­шен­ный с крыши дома почти вер­ти­каль­но вверх со ско­ро­стью 10 м/с, упал на землю через 3 с после брос­ка. С какой вы­со­ты бро­шен ка­мень? Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.
3. Тело брошено вверх с начальной скоростью 30 м/с. Среднепутевая скорость за 4 секунды равна ( g = 10 м/с², сопротивление воздуха не учитывать)
4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то оно достигает высоты (g = 10 м/с²)
5. На тело действует сила тяжести, равная 40 Н, и сила в 30 Н, направленная горизонтально. Модуль равнодействующей этих сил
6. Часть уклона длиной в 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с \(^2\) . Скорость лыжника в конце уклона
7. Направление скорости и ускорения при прямолинейном движении не совпадает. Это значит, что
8. Если высота и дальность полета оказались равны, то тело брошено под углом, \(tg\ \alpha\) которого равен
9. Два тела брошены под углом к горизонту так, что проекция начальной скорости на вертикальную ось одной из них в два раза больше другой. Найдите отношение максимальных высот, на которые поднимутся тела.

Конвертер величин

Калькулятор скорости, времени и расстояния при свободном падении

График зависимости скорости v (м/с) и расстояния h (м) от времени t (с) падения свободно падающего тела при нулевом сопротивлении воздуха

Этот калькулятор определяет скорость и время свободного вертикального падения тела на поверхность Земли или другой планеты, если известна высота, с которой сброшено тело. Сопротивление воздуха не учитывается. Калькулятор может также рассчитать высоту и время падения, если известна скорость, или скорость и высоту, если известно время.

Пример: Рассчитать скорость при ударе об землю тела, сброшенного с высоты 1000 м.

Ускорение свободного падения
g
или Планета
h
Время падения
t с
v
Поделиться ссылкой на этот калькулятор, включая входные параметры

Для расчета введите ускорение свободного падения g или выберите планету и введите одну из трех величин h, t or v в соответствующие поля, выберите британские или метрические единицы и нажмите на кнопку Рассчитать. Будут рассчитаны две другие единицы.

Внутри спускаемого аппарата Союз ТМА-19М в экспозиции Музея науки в Лондоне

Определения и формулы

В классической механике состояние объекта, который свободно движется в гравитационном поле, называется свободным падением. Если объект падает в атмосфере, на него действует дополнительная сила сопротивления и его движение зависит не только от гравитационного ускорения, но и от его массы, поперечного сечения и других факторов. Однако на тело, падающее в вакууме, действует только одна сила, а именно сила тяжести.

Примерами свободного падения являются космические корабли и спутники на околоземной орбите, потому что на них действует единственная сила — земное притяжение. Планеты, вращающиеся вокруг Солнца, также находятся в свободном падении. Предметы, падающие на землю с небольшой скоростью, также могут считаться свободно падающими, так как в этом случае сопротивление воздуха незначительно и им можно пренебречь. Если единственной силой, действующей на предметы, является сила тяжести, а сопротивление воздуха отсутствует, ускорение одинаково для всех предметов и равно ускорению свободного падения на поверхности Земли 9,8 метров в секунду за секунду second (м/с²) или 32,2 фута в секунду за секунду (фут/ с²). На поверхности других астрономических тел ускорение свободного падения будет другим.

Командный модуль Аполлона-14 в Космическом центре им. Кеннеди, Флорида

Парашютисты, конечно, говорят, что перед раскрытием парашюта они в свободном падении, но на самом деле в свободном падении парашютист не может быть никогда, даже если парашют еще не раскрыт. Да, на парашютиста в «свободном падении» действует сила притяжения, но на него также действует противоположная сила — сопротивление воздуха, причем сила сопротивления воздуха лишь слегка меньше силы земного притяжения.

Если бы не было сопротивления воздуха, скорость тела, находящегося в свободном падении, каждую секунду увеличивалась бы на 9,8 м/с.

Скорость и расстояние свободно падающего тела вычисляется так:

v₀ — начальная скорость (м/с).

v — конечная вертикальная скорость (м/с).

h₀ — начальная высота (м).

h — высота падения (м).

t — время падения (с).

g — ускорение свободного падения (9,81 м/с² у поверхности Земли).

Если v₀=0 и h₀=0, имеем:

если известно время свободного падения:

если известно расстояние свободного падения:

если известна конечная скорость свободного падения:

Эти формулы и используются в данном калькуляторе свободного падения.

В свободном падении, когда нет силы для поддержания тела, возникает невесомость. Невесомость — это отсутствие внешних сил, действующих на тело со стороны пола, стула, стола и других окружающих предметов. Иными словами — сил реакции опоры. Обычно эти силы действуют в направлении, перпендикулярном поверхности соприкосновения с опорой, и чаще всего вертикально вверх. Невесомость можно сравнить с плаванием в воде, но так, что кожа воду не ощущает. Все знают это ощущение собственного веса, кода выходишь на берег после долгого купания в море. Именно поэтому для имитации невесомости при тренировках космонавтов и астронавтов используются бассейны с водой.

Само по себе гравитационное поле не может создать давление на ваше тело. Поэтому если вы находитесь в состоянии свободного падения в большом объекте (например, в самолете), который также находится в этом состоянии, на ваше тело не действуют никакие внешние силы взаимодействия тела с опорой и возникает ощущение невесомости, почти такое же, как и в воде.

Самолет для тренировок в условиях невесомости предназначен для создания кратковременной невесомости с целью тренировки космонавтов и астронавтов, а также для выполнения различных экспериментов. Такие самолеты использовались и в настоящее время эксплуатируются в нескольких странах. В течение коротких периодов времени, которые длятся около 25 секунд в течение каждой минуты полета самолет находится в состоянии невесомости, то есть для находящихся в нем людей отсутствует реакция опоры.

Для имитации невесомости использовались различные самолеты: в СССР и в Росси для этого с 1961 года использовались модифицированные серийные самолеты Ту-104АК, Ту-134ЛК, Ту-154МЛК и Ил-76МДК. В США астронавты тренировались с 1959 г. на модифицированных AJ-2, C-131, KC-135 и Boeing 727-200. В Европе Национальным центром космических исследований (CNES, Франция) для тренировок в невесомости используют самолет Airbus A310. Модификация заключается в доработке топливной, гидравлической и некоторых других систем с целью обеспечения их нормальной работы в условиях кратковременной невесомости, а также усиления крыльев для того чтобы самолет мог выдерживать повышенные ускорения (до 2G).

Несмотря на то, что иногда при описании условий свободного падения во время космического полета на орбите вокруг Земли говорят об отсутствии гравитации, конечно сила тяжести присутствует в любом космическом аппарате. Что отсутствует, так это вес, то есть сила реакции опоры на объекты, находящиеся в космическом корабле, которые движутся в пространстве с одинаковым ускорением свободного падения, которое только немного меньше, чем на Земле. Например, на околоземной орбите высотой 350 км, на которой Международная космическая станция (МКС) летает вокруг Земли, гравитационное ускорение составляет 8,8 м/с², что всего на 10% меньше, чем на поверхности Земли.

Для описания реального ускорения объекта (обычно летательного аппарата) относительно ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно используют особый термин — перегрузка. Если вы лежите, сидите или стоите на земле, на ваше тело действует перегрузка в 1 g (то есть ее нет). Если же вы находитесь в самолете на взлете, вы испытываете перегрузку примерно в 1,5 g. Если тот же самолет выполняет координированный поворот с малым радиусом, то пассажиры, возможно, испытают перегрузку до 2 g, означающую, что их вес удвоился.

Манекен в костюме военного пилота и кислородной маске в Канадском музее авиации и космоса

Люди привыкли жить в условиях отсутствия перегрузок (1 g), поэтому любая перегрузка сильно влияет на человеческий организм. Как и в самолетах-лабораториях для создания невесомости, в которых все системы, работающие с жидкостями, должны быть модифицированы для того, чтобы они правильно работали в условиях нулевой (невесомость) и даже отрицательной перегрузки, люди также нуждаются в помощи и аналогичной «модификации», чтобы выжить в таких условиях. Нетренированный человек может потерять сознание при перегрузке 3–5 g (в зависимости от направления действия перегрузки), так как такая перегрузка достаточна для того, чтоб лишить мозг кислорода, потому что сердце не может подать в него достаточно крови. В связи с этим военные пилоты и космонавты тренируются на центрифугах в условиях высоких перегрузок, чтобы предотвратить потерю сознания при них. Для предотвращения кратковременной потери зрения и сознания, которые, по условиям работы, могут оказаться фатальными, пилоты, космонавты и астронавты надевают высотно-компенсирующие костюмы, который ограничивает отток крови от мозга во время перегрузок путем обеспечения равномерного давления на всю поверхность тела человека.

Быстро найти формулу для расчета онлайн.

Используя теорему Пифагора, по формуле, находим численное значение скорости V , а по правилу сложения векторов, можем определить направление , которое всегда будет по касательной к траектории движения :

Формула скорости тела в момент времени t ( V ):

Формула начальной скорости тела ( V _o):

Формула расстояния по горизонтали, которое пролетело тело при падении ( S ):

Формула высоты, на которую опустилось тело при падении ( h ):

Формула времени падения тела ( t ):

h _max — максимальная высота

S _max — максимальная дальность полета, если бросок и падение на одном уровне

S _h — расстояние пройденное по горизонтали до момента максимального подъема

t _max — время всего полета

t _h — время за которое тело поднялось на максимальную высоту

V _o — начальная скорость тела

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для расчета максимальной высоты достигнутое телом, если даны, начальная скорость V _o и угол α под которым брошено тело . :

Формула для вычисления максимальной высоты, если известны, максимальное расстояние S _max или расстояние по горизонтали при максимальной высоте S _h и угол α под которым брошено тело . :

По этой формуле, можно определить максимальную высоту, если известно время t _h за которое тело поднялось на эту высоту . :

Формула для расчета максимальной дальности полета, если даны, начальная скорость броска V _o и угол α под которым брошено тело . :

или известны максимальная высота h _max и угол α под которым брошено тело . :

Формула для нахождения расстояния по горизонтали при максимальной высоте, если даны, начальная скорость броска V _o и угол α под которым брошено тело . :

или известны максимальная высота h _max и угол α под которым брошено тело . :

* т. к. траектория движения симметрична относительно линии максимальной высоты, то расстояние S _h ровно в два раза, меньше максимальной дальности броска S _max

Формула для определения времени затраченного на весь полет, если даны, начальная скорость V _o и угол α под которым брошено тело или если известна только максимальная высота h _max :

* т. к. траектория движения симметрична относительно линии максимальной высоты, то время максимального подъема t _h ровно в два раза, меньше максимального времени t _max

Формула для определения времени за которое тело поднялось на максимальную высоту, если даны, начальная скорость V _o и угол α под которым брошено тело или если известна только максимальная высота h _max :

1. Определить, на какой высоте находится тело, в любой точке траектории движения

h — высота тела в момент времени t

h _ну — высота ниже уровня броска (принимает отрицательное значение)

S — дальность полета по горизонтали

t — время полета

V _o — начальная скорость тела

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для определения значения высоты тела в момент времени t

Формула для определения значения высоты тела через расстояние S по горизонтали

h _ну — высота ниже уровня броска, принимает отрицательное значение

2. Найти максимальную высоту, на которую поднялось тело

h _max — максимальная высота

S _max — максимальная дальность полета, если бросок и падение на одном уровне

S _h — расстояние пройденное по горизонтали до момента максимального подъема

t _max — время всего полета

t _h — время за которое тело поднялось на максимальную высоту

V _o — начальная скорость тела

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для расчета максимальной высоты достигнутое телом, если даны, начальная скорость V _o и угол α под которым брошено тело . :

Формула для вычисления максимальной высоты, если известны, максимальное расстояние S _max или расстояние по горизонтали при максимальной высоте S _h и угол α под которым брошено тело . :

По этой формуле, можно определить максимальную высоту, если известно время t _h за которое тело поднялось на эту высоту . :

1. Формулы максимальной высоты и времени за которое тело поднялось на максимальную высоту

h _max — максимальная высота достигнутая телом за время t

V _к — конечная скорость тела на пике, равная нулю

V _н — начальная скорость тела

t — время подъема тела на максимальную высоту h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула максимальной высоты ( h _max):

Формула времени за которое тело достигло максимальную высоту ( t ):

2. Формулы скорости, высоты и времени тела брошенного вертикально вверх под воздействием силы тяжести

h — расстояние пройденное телом за время t

V _н — начальная скорость тела

V — скорость тела в момент времени t

t — время подъема за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула скорости тела в момент времени t ( V ):

Формула начальной скорости тела ( V _н):

Формулы высоты тела в момент времени t ( h ):

Формулы времени, за которое тело достигло высоту h ( t ):

1. Формулы скорости, высоты, времени

h — раcстояние пройденное телом за время t

V _o — начальная скорость тела

V _k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула конечной скорости тела ( V ):

Формула начальной скорости тела ( V _o):

Формула расстояния, которое пролетело тело при падении ( h ):

Формула времени падения тела ( t ):

2. Формулы координаты тела, если направление оси OY совпадает с направлением скорости V

h — раcстояние пройденное телом за время t

V _o — начальная скорость тела

V _k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Y_o , Y_к — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Формулы конечной координаты тела ( Y_к ):

3. Формулы координаты тела, если направление оси OY не совпадает с направлением скорости V

h — раcстояние пройденное телом за время t

V _o — начальная скорость тела

V _k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Y_o , Y_к — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Формулы конечной координаты тела ( Y_к ):

1. Формулы скорости, высоты, времени в условиях свободного падения при начальной скорости равной нулю

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние или опустилось на высоту h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула скорости тела в определенный момент времени или на определенной высоте ( V ):

Формула высоты, на которую опустилось тело или расстояния, которое пролетело тело при падении ( h ):

Формула времени свободного падения тела вертикально вниз ( t ):

2. Формулы координаты тела, если направление оси OY совпадает с направлением скорости падующего тела V

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Y_o , Y_к — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Формулы конечной координаты тела ( Y_к ):

3. Формулы координаты тела, если направление оси OY не совпадает с направлением скорости V

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Y_o , Y_к — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Формулы конечной координаты тела ( Y_к ):

1. Найти время полета тела на определенной высоте

h_в — высота на восходящем участке траектории

h_н — высота на нисходящем участке траектории

t — время в момент которого тело находится на высоте h_в или h_н

V_o — начальная скорость тела

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для определения значения времени , за которое тело поднялось на определенную высоту, на восходящем участке траектории

Формула для определения значения времени , за которое тело поднялось на определенную высоту, на нисходящем участке траектории

Таким образом, одному значению высоты будет соответствовать два значения времени, одно при подъеме, второе при падении.

2. Найти время полета тела пролетевшее определенное расстояние

S — расстояние пройденное по горизонтали

t — время за которое тело прошло расстояние S

V_o — начальная скорость тела

V_x — проекция начальной скорости на ось OX

V_y — проекция начальной скорости на ось OY

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для определения значения времени , за которое пройдено определенное расстояние

3. Значение времени при максимальных значениях высоты и дальности

S_max — максимальная дальность по горизонтали

h_max — максимальная высота

t_max — время всего полета

t_h — время за которое тело поднялось на максимальную высоту

V_o — начальная скорость тела

V_x — проекция начальной скорости на ось OX

V_y — проекция начальной скорости на ось OY

α — угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Формула для определения значения времени , затраченное на весь полет, если известна начальная скорость или ее проекции

Формула для определения значения времени , на максимальной высоте

Т. к. траектория движения тела симметрична относительно линии максимальной высоты, следовательно — время всего полета, в два раза больше времени затраченного при подъеме на максимальную высоту