Что такое вектор в программировании

Что такое вектор в программировании

Вектор — одномерный массив проиндексированных элементов. Вектор представляет собой пример наиболее полного стандартного контейнера. Для использования вектора стандартной библиотеки необходимо подключить файл с описанием вектора. При объявлении вектора (так же и других контейнеров) в треугольных скобках указывается тип данных элементов, хранящихся в векторе. Доступ к элементам вектора можно осуществлять через квадратные скобки, так же как и для обычных массивов.

Доступ к функциям вектора производится через оператор «.». Вектор – это особый тип данных, шаблон класса. Подробнее о классах и шаблонах см. главу 4 и раздел 5.4.

Для вектора не обязательно сразу указывать его размер, размер вектора можно изменить в любом месте программы при помощи функции resize(), а чтобы узнать размер вектора можно воспользоваться функцией size().

#include using namespace std; vectordouble> x; // создание вектора x.resize(10); // изменение размера вектора x.resize(x.size()+100); // изменение размера вектора double sum=0.0; for(int i=0; i//доступ по индексу >

Полный список функций вектора см. Приложение 5.

Рассмотрим более подробно пример работы с вектором. Обратите внимание, что в этом примере вектор передается в функцию по ссылке, т.к. классы и массивы большого объема нерационально копировать каждый раз при вызове функции, что происходит при передачи по значению. Если функция не должна изменить содержимое контейнера, дополнительно указывается ключевое слово const.

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Прикладное программирование // Пример 3.3. Пример работы с контейнером vector // // Кафедра Прикладной и компьютерной оптики, http://aco.ifmo.ru // Университет ИТМО ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include // подключение библиотеки ввода-вывода #include // подключение описания вектора #include // для работы с таймером using namespace std; // подключение стандартного пространства имен для использования библиотек // прототипы функций int min(const vectordouble>& data); void fill_rand(vectordouble>& data, double max, double min); ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // пример передачи вектора в функцию // функция находит индекс минимального числа в векторе int min(const vectordouble>& data) < int index=0; double min=data[0]; for(int i=1; iif(data[i] > return index; > ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Функция заполнения вектора случайными числами // data - вектор для заполнения // max - максимальное число случайного диапазона // min - минимальное число случайного диапазона void fill_rand(vectordouble>& data, double max, double min) < // устанавливает стартовую точку для генерации // случайных чисел по текущему времени srand((unsigned) clock()); for(int i=0; i > ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void main() < vectordouble> x; // создание вектора // ввод количества элементов в векторе int n; cout"input vector size: "; cin>>n; // 1. заполнение контейнера индексами // заполнение контейнера for(int i=0; i// добавить элемент в конец контейнера x.push_back(i); > // вывод всех элементов контейнера cout<for(int i=0; i; //доступ по индексу > // 2. заполнение контейнера случайными числами от 1 до 100 // очистить контейнер x.clear(); // изменить размер x.resize(20); // заполнить случайными числами fill_rand(x, 1, 100); // вывод всех элементов контейнера cout<for(int i=0; i//доступ по индексу > // вывод минимального числа в контейнере cout<// x[min(x)] аналогично записи int i=min(x); x[i]; > /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 

При работе с вектором мы сталкиваемся с такими понятиями как размер и емкость. Размер — количество элементов, хранимых в контейнере, можно узнать с помощью функции size(), а изменить с помощью resize(). Операции push_back(), insert(), erase() также изменяют размеры вектора. Когда размеры вектора изменяются, то все его элементы могут быть перемещены в новую область памяти, поэтому хранить указатели на элементы вектора не имеет смысла и может быть опасно. Всегда нужно работать через итераторы (см.раздел 3.5).

С помощью функции empty() можно узнать о наличии элементов в контейнере. Если контейнер действительно пуст, то функция возвращает true.

bool res=x.empty(); // эквивалентно x.size() == 0 

При работе с вектором можно выделить (зарезервировать) некоторую область памяти для потенциального расширения. Использование функции reserve() обеспечить выделение памяти для новых элементов контейнера. При этом вставка новых элементов или изменение размеров с помощью resize() не потребует перераспределения хранимого вектора в памяти. Определить «емкость» вектора можно с помощью функции capaсity().

Что такое вектор в программировании

Определяет вектор шаблона класса контейнера и несколько вспомогательных шаблонов.

vector — это контейнер, который упорядочивает элементы данного типа в виде линейной последовательности. Он обеспечивает быстрый произвольный доступ к любому элементу и позволяет динамически добавлять элементы в последовательность и удалять их. vector является наиболее подходящим типом контейнера для последовательности, когда на первом месте стоит производительность произвольного доступа.

Библиотека также использует инструкцию #include .

Дополнительные сведения о классе см. в разделе vector » vector Класс». Сведения о специализации vector см vector . в разделе «Класс».

Синтаксис

namespace std < template class vector; template class vector; template struct hash>; // TEMPLATE FUNCTIONS template bool operator== ( const vector& left, const vector& right); template bool operator!= ( const vector& left, const vector& right); template bool operator<( const vector& left, const vector& right); template bool operator> ( const vector& left, const vector& right); template bool operator<= ( const vector& left, const vector& right); template bool operator>= ( const vector& left, const vector& right); template void swap ( vector& left, vector& right); > // namespace std 

Параметры

Type
Параметр-шаблон для типа данных, хранящихся в векторе.

Allocator
Параметр-шаблон для хранимого объекта распределителя, отвечающего за выделение и освобождение памяти.

left
Первый (левый) вектор в операции сравнения.

right
Второй (правый) вектор в операции сравнения.

Участники

Операторы

Имя	Описание
operator! =	Проверяет, равен ли vector объект в левой части оператора vector объекту справа.
operator<	Проверяет, меньше ли объект vector слева от оператора, чем объект vector справа от оператора.
operator	Проверяет, меньше ли объект vector слева от оператора, чем объект vector справа от оператора, или равен ему.
operator==	Проверяет равенство объекта vector слева от оператора объекту vector справа от оператора.
operator>	Проверяет больше ли объект vector слева от оператора, чем объект vector справа от оператора.
operator>=	Проверяет больше ли объект vector слева от оператора, чем объект vector справа от оператора, или равен ему.

Классы

Имя	Описание
Класс vector	Шаблон класса контейнеров последовательностей, которые упорядочивать элементы заданного типа в линейном расположении и разрешают быстрый случайный доступ к любому элементу.

Специализации

Имя	Описание
hash	Возвращает хэш вектора.
Класс vector	Полная специализация вектора шаблона класса для элементов типа с распределителем базового типа bool , используемого специализацией.

Требования

Заголовок.

Пространство имен std :

Что такое вектор в программировании

Вектор представляет контейнер, который содержит коллекцию объектов одного типа. Для работы с векторами необходимо включить заголовок:

#include

Определим простейший вектор:

std::vector numbers;

В угловых скобках указывается тип, объекты которого будут храниться в векторе. То есть вектор numbers хранит объекты типа int. Однако такой вектор пуст. Он не содержит никаких элементов.

Но мы можем инициализировать вектор одним из следующих способов:

std::vector v1; // пустой вектор std::vector v2(v1); // вектор v2 - копия вектора v1 std::vector v3 = v1; // вектор v3 - копия вектора v1 std::vector v4(5); // вектор v4 состоит из 5 чисел, каждое число равно 0 std::vector v5(5, 2); // вектор v5 состоит из 5 чисел, каждое число равно 2 std::vector v6; // вектор v6 состоит из чисел 1, 2, 4, 5 std::vector v7 = ; // вектор v7 состоит из чисел 1, 2, 3, 5

Важно понимать отличие в данном случае круглых скобок от фигурных:

std::vector v1(5); // вектор состоит из 5 чисел, каждое число в векторе равно 0 std::vector v2; // вектор состоит из одного числа, которое равно 5 std::vector v3(5, 2); // вектор состоит из 5 чисел, каждое число равно 2 std::vector v4; // вектор состоит из двух чисел 5 и 2

При этом можно хранить в векторе элементы только одного типа, который указан в угловых скобках. Значения других типов в вектор сохранить нельзя, как например, в следующем случае:

std::vector v;

Обращение к элементам и их перебор

Для обращения к элементам вектора можно использовать разные способы:

• [index] : получение элемента по индексу (также как и в массивах), индексация начинается с нуля
• at(index) : функция возращает элемент по индексу
• front() : возвращает первый элемент
• back() : возвращает последний элемент

Выполним перебор вектора и получим некоторые его элементы:

#include #include int main() < std::vectornumbers ; int first = numbers.front(); // 1 int last = numbers.back(); // 5 int second = numbers[1]; // 2 std::cout << "first: " << first << std::endl; std::cout << "second: " << second << std::endl; std::cout << "last: " << last << std::endl; numbers[0] = 6; // изменяем значение for(int n : numbers) std::cout << n << "\t"; // 6 2 3 4 5 std::cout

При этом следует учитывать, что индексация не добавляет элементов. Например, если вектор содержит 5 элементов, то мы не можем обратиться к шестому элементу:

std::vector numbers ; numbers[5] = 9;

При таком обращении результат неопределен. Некоторые комиляторы могут генерировать ошибку, некоторые продолжат работать, но даже в этом случае такое обращение будет ошибочно, и оно в любом случае не добавит в вектор шестой элемент.

Чтобы избежать подобных ситуаций, можно использовать функцию at() , которая хотя также возвращает элемент по индексу, но при попытке обращения по недопустимому индексу будет генерировать исключение out_of_range :

#include #include #include int main() < std::vectornumbers < 1, 2, 3, 4, 5>; try < int n = numbers.at(8); >catch (std::out_of_range e) < std::cout >

Вектор

Вектор — это понятие из линейной алгебры, объект, имеющий длину и направление. Проще всего его описать как направленный отрезок. Он может обозначаться графически или на записи — стрелкой или числом. В аналитике и разработке вектор также понимают как упорядоченный набор чисел.

Освойте профессию «Data Scientist»

Векторы нужны для описания реальных и абстрактных сущностей: скорости, действия силы на предмет и так далее. Все эти сущности объединяет наличие размера и направления. С помощью векторов их можно описывать полно или подробно.

Вектор на плоскости или в пространстве — в любой системе координат — можно выразить как набор координат. Этот набор будет максимально точно его описывать. Поэтому вектор можно представить как упорядоченный набор чисел, и этим активно пользуются разработчики, аналитики и другие специалисты. В этом смысле вектор — вроде линии из чисел, и его можно использовать как структуру для хранения данных.

Профессия / 8 месяцев
IT-специалист с нуля

Попробуйте 9 профессий за 2 месяца и выберите подходящую вам

Кто пользуется векторами

• Математики разных направлений. Это одно из базовых понятий линейной алгебры, поэтому оно применяется в очень многих математических формулах и понятиях.
• Физики и другие естественнонаучные специалисты, так как с помощью векторов можно выразить множество формул, описывающих реальный мир.
• Инженеры, которые пользуются формулами, применяющими векторы, в ходе расчетов.
• Специалисты по Data Science, так как вектор — одна из структур, лежащих в основе этого направления.
• Специалисты по машинному обучению, потому что из векторов создаются матрицы, которые в свою очередь используются для хранения данных и обучения моделей.
• Разработчики вычислительного ПО, работающего с теми или иными математическими операциями, и люди, которые пользуются этим ПО.
• Дизайнеры и специалисты по компьютерной графике, которые могут пользоваться векторами для рисования изображений.
• Звукооператоры и звукоинженеры, так как векторы могут применяться при обработке звука.
• Представители любых других профессий, так или иначе связанных с математикой.

Для чего нужны векторы

• Для математических, физических и иных вычислений: от расчета импульса до рядов Фурье.
• Для графического и математического представления некоторых явлений и операций, например переноса предмета с одного места на другое или силы, приложенной к объекту.
• Для организованного хранения множества числовых данных, а также для операций с этими данными.
• Для представления множества чисел в виде единого объекта, что может быть важно, например в разработке.
• Для описания многомерных структур: у вектора может быть не три измерения, как у обычного геометрического объекта, а бесконечное их количество.
• Для анализа информации: ее можно собрать в векторные структуры, сгруппировать и проанализировать.

Станьте дата-сайентистом и решайте амбициозные задачи с помощью нейросетей

Использование векторов в IT

Data Science. Вектор — это одномерная структура данных, которую можно сравнить с направленной линией. Но группа векторов составляет матрицу, и это уже двумерная структура. А матрицы активно используются для хранения данных и применяются в том числе в Data Science. Более того: в этом направлении хватает математики, а математические формулы могут пользоваться векторами и другими базовыми понятиями.

Машинное обучение. Здесь тоже имеет значение использование векторов и матриц. По сути, в основе Machine Learning лежат многомерные структуры — матрицы как они есть. Именно на них строятся модели для обучения, через них передаются и видоизменяются данные.

Работа с изображениями. Наверное, вы слышали словосочетание «векторная картинка» — так называются изображения, которые состоят не из пикселей, а из векторов. В их основе не точки определенного цвета, а линии-векторы, заданные теми или иными формулами. В результате качество таких картинок не ухудшается при изменении размера, но сами они более примитивны, и сложное изображение с полутенями и переливами цвета так не нарисуешь.

Векторная графика активно используется в вебе: с помощью векторов рисуют иконки, малоцветные изображения из четких линий, разнообразные баннеры. С ней имеют дело дизайнеры и фронтендеры.

Трехмерная графика. Рисование иконок — далеко не единственное применение векторов в графике. 3D-специалисты используют векторы для создания сцен и предметов, например для описания освещения. Кроме того, они могут применяться при анимации: с помощью векторов можно описывать движения.

Курс для новичков «IT-специалист
с нуля» – разберемся, какая профессия вам подходит, и поможем вам ее освоить

Как устроен вектор

Вектор состоит из чисел, причем в нем может храниться более одного числа. Проще всего его представить как контейнер с множеством числовых данных. Эти числа можно представить как координаты, описывающие некоторую точку или движение, либо просто как набор информации. Важные характеристики вектора — строгий порядок данных и возможность совершать некоторые операции. Векторы можно складывать и вычитать друг из друга, умножать на число, причем такие операции можно изобразить геометрически.

Как писать и изображать векторы

В разных дисциплинах вектор представляют по-разному, но общая суть похожа. Вектор — это стрелка, линия, описанная математически. Его записывают по-разному:

· имя в виде буквы, над которой изображена линия или стрелка, а после имени — скобки, где через запятую перечислены хранящиеся числа. Например, v(v1, v2, v3… vn);

· набор чисел в столбик, заключенный в круглые или квадратные скобки;

· особые готические буквы.

Кроме того, вектор можно нарисовать. Его рисуют как стрелку определенной длины и направления: они зависят от наполнения самого вектора.

Сейчас расскажем подробнее, как вектор изображают в разных дисциплинах.

Профессия / 24 месяца
Data Scientist

Дата-сайентисты решают поистине амбициозные задачи. Научитесь создавать искусственный интеллект, обучать нейронные сети, менять мир и при этом хорошо зарабатывать. Программа рассчитана на новичков и плавно введет вас в Data Science.

Физика. В физике вектор «висит» в пространстве и не привязан жестко к какой-то системе координат. Он может демонстрировать реальные явления: как двигается предмет, как падает луч света или распространяется приложенная сила. Подвиньте чашку на столе: отрезок от ее начальной точки до конечной — вектор. Сила, которую вы для этого приложили, — тоже вектор. Соответственно, на физических схемах векторы рисуют как стрелки — например, от той точки, где начался какой-то процесс, к той, где он закончился. С их же помощью обозначают интенсивность и направление сил, действующих на объект.

Математика. В математике вектор обычно привязывают к системе координат. Например, для вектора из двух чисел подойдет обычная двумерная система, которой мы пользовались в школе. Там стрелка начинается в точке [0; 0] и заканчивается в точке [x; y], где x и y — числа, хранящиеся в векторе. Получается, что числа описывают и длину, и направление стрелки.

Соответственно, вектор из трех чисел описывается как линия в трехмерной, объемной системе, а если чисел больше — в многомерной. Многомерные системы графически уже не изобразишь, но их можно представить математически, и с ними в том числе работают ученые разных отраслей.

IT. В науке о данных, машинном обучении и других направлениях IT векторы изображают немного иначе. Тут их проще представлять как структуру данных, где хранится определенное количество чисел, — что-то вроде упорядоченного массива.

Более специфичное представление векторов зависит от отрасли. Например, в геймдеве могут использоваться понятия из физики, а в компьютерной графике — из геометрии. Но это только общие примеры. В реальности использование, как мы уже говорили, намного шире.

Реализация векторов в программировании

В самом простом случае вектор можно представить как упорядоченный массив. Например, динамический массив в C++ — тип данных vector, который считается одним из базовых. Но для описания таких структур могут существовать и специальные типы данных, заточенные под математику, науку о данных и другие направления.

Особые типы могут описывать и более сложные структуры, основанные на векторах: тензоры, матрицы и многое другое. Они могут быть собраны в отдельный математический модуль языка или в библиотеку, разработанную специально для того или иного направления. Например, для Python существуют NumPy и SciPy.

Python-разработчик

Освойте Python с нуля. Подготовим к трудоустройству: дадим много практики, реальные проекты для портфолио, поможем с резюме. Лучшие студенты пройдут стажировки в проектах компаний-партнеров.

Статьи по теме: