Как выучить математику (алгебру) за полгода?
Задумался над получением второго высшего, так как всегда крутился в айти, а образование юридическое.
Выбор пал на ВМК МГУ, там нужно пройти устное собеседование по математике и все.
После 9 класса математику помню смутно, есть две идеи, первая это быстро пройти повторить все учебники за 9,10,11 классы и начать решать задачи, но это возможно долго. Второй вариант — сразу начать изучение по справочникам и пособиям для поступающих, но в том же Ткачуке сразу начинается хардкорная тригонометрия, которую я не упомню.
Может быть у кого-то есть опыт такой подготовки? Вот примерная программа:
Равенства и тождества. Уравнения, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.
Функция, область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.
Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая функции. Основные свойства и графики.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Теория соединений. Бином Ньютона
Прямоугольные и полярные координаты на плоскости. Уравнения линии, параметрические уравнения линии. Прямая, окружность, кривые второго порядка на плоскости.
Векторы на плоскости и в пространстве. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по базисным векторам.
Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости, свойства модуля и аргумента, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
Предел, основные свойства пределов, бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Понятие о дифференцировании. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной, уравнение касательной к графику функции. Основные правила дифференцирования.
Понятие об интегрировании. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Основные правила интегрирования.
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 90985 просмотров
1 комментарий
Оценить 1 комментарий
Как учить математику во взрослом возрасте
Математика – одна из фундаментальных наук, необходима специалистам из самых разных отраслей. Бытует мнение, что во взрослом возрасте освоить математику сложнее. Но это не так. В статье вы узнаете, можно ли выучить математику самостоятельно, сколько понадобится времени, как лучше учить математику с нуля.
Можно ли самостоятельно выучить математику?
Конечно, да. Запаситесь терпением и настойчивостью. Для начала необходимо определить конечную цель обучения. Взрослым математика, скорее всего, нужна для работы. В какой сфере вы работаете или намерены развиваться – маркетинге, банковском деле, финансах, IT, инженерии? Узнайте, какие разделы математики могут пригодиться в вашей отрасли.
Сформулируйте свою цель наиболее точным образом. Например, «мне нужны определенные математические знания для ведения бизнеса и управления финансами» или «математика мне пригодится для занятия бухгалтерским учетом». После определения конечного результата обучения, нужно узнать свой уровень знаний. Вам следует подыскать тест по математике для взрослых, а лучше найти тесты по каждому из нужных разделов.
Ваши дальнейшие действия:
- составьте список тем и разделов, с которыми у вас возникли трудности;
- подыщите необходимые учебные материалы;
- помимо учебников и задачников, используйте сайты и видеоуроки;
- составьте план занятий, разместите темы в порядке нарастания сложности;
- полученные знания всегда следует закреплять. Так, вы выучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков – прорешайте не меньше 20 разных заданий на эту тему;
- время от времени возвращайтесь к пройденной теме, чтобы проверить себя.
Но даже если вам требуется конкретная математическая область, лучше освежить в памяти курс школьной математики. Начинать повторение стоит с 4-5-го класса. Запоминая формулу или последовательность, пытайтесь понять, от чего она зависит и как выводится.
Часто, чтобы усвоить тему, придется раскрыть не один учебник и посмотреть не один видеоурок. Настройтесь на то, что легко и быстро не будет. Математические правила нельзя просто заучивать. Не приступайте к решению задач, пока окончательно не поймете правило. Обязательно рассматривайте примеры решений тех или иных задач, объясняйте для себя каждое действие. По этим примерам решайте и другие задачи.
Качественные материалы, содержащие теорию и образцы решения задач, можно найти на следующих источниках:
- exponenta.ru – платформа с теоретическими сведениями по высшей математике, полезными советами и инструкциями к решениям разных типов задач, программными пакетами по математике;
- Interneturok – курс по математике за среднюю школу;
- math24.ru – полезный ресурс с материалами по матанализу;
- khanacademy.org – все необходимые материалы для изучения математики с нуля;
- полезные решебники математических задач – решебник Л.А. Кузнецова, решебник А.П. Рябушко и решебник В.Ф. Чудесенко.
Читайте также: Математика онлайн – как организовать занятия по точным наукам через Skype
Сколько нужно времени, чтобы выучить математику с нуля?
Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов, которые стоит учитывать:
- как часто вы планируете заниматься – каждый день, 2-3 раза в неделю;
- насколько глубоко вам нужно знать математику – только школьный курс или также высшая математика;
- какой ваш нынешний уровень знаний – вы застряли на уровне 5-го класса или все же неплохо справляетесь с математикой за старшие классы;
- насколько вы мотивированы и усердны в обучении;
- занимаетесь ли вы самостоятельно или с помощью педагога.
Взрослому человеку нужно приблизительно полгода, чтобы самостоятельно пройти весь школьный курс алгебры и геометрии, занимаясь по несколько раз в неделю. Что касается высшей математики, то на ее изучение может пойти от года до двух лет. Все зависит от ваших математических способностей.
Многие, задумываясь, как выучить математику быстро, прибегают к помощи репетитора. И это разумное решение. Ведь с опытным педагогом освоить ту же высшую математику можно в два раза быстрее и легче. Преподаватель будет следить за вашим развитием, корректировать ошибки, наглядно объяснять сложные темы. На BUKI есть большой выбор репетиторов для любого уровня и цели обучения.
Читайте также: Восемь подкастов для изучения английского
Какую математику нужно знать программисту?
Если вы хотите успешно освоить IT-индустрию, то уделять внимание нужно не только языкам программирования и технологиям, но и математическому образованию. Знание математики развивает мозг, тренирует логику, критическое и абстрактное мышление, аналитические способности, которые являются ключевыми в программировании.
Для разных уровней программирования полезны разные разделы математики. Например, программирование в области шифрования связано с использованием статистики и линейной алгебры. Рассмотрим разделы математики, которые пригодятся каждому программисту:
- математическая статистика – используется для работы с Data Mining, в биржевом секторе и прочих финансовых отраслях;
- комбинаторика – применяется в различных задачах программирования, в частности для маршрутизации в сетях, создания искусственных нейросетей и т.д.;
- теория вероятностей – помогает создавать алгоритмы шифрования, нейросети, торговые роботы, проводить криптоанализ;
- математическая логика – развитие логики способствует развитию нестандартного, стратегического мышления, без которого не обойтись программисту.
Также в программировании будут полезными такие разделы высшей математики:
- дискретная математика – пригодится при написании баз данных, построении поисковых систем и маршрутов. В целом все задачи, которые решаются в программировании, так или иначе затрагивают этот раздел;
- теория алгоритмов – понадобится при оптимизации разных алгоритмов, которые работают с перестановками, объединениями, размещениями, разбивкой на подмножественности, при оценке сложности того или иного алгоритма;
- линейная алгебра и геометрия – для разработки игр, работы с графикой, моделированием физических процессов, созданием искусственного интеллекта;
- теория графов – используется при создании сетевых протоколов и подобное;
- криптография, теория чисел – программистам важно знать основные принципы шифрования.
Чтобы сделать первые шаги к профессии программиста, запишитесь на курсы высшей математики для взрослых или найдите профессионального репетитора. Желательно, чтобы обучение проходило с использование современных компьютерных технологий. На BUKI можна без проблем найти репетитора, который подойдет именно вам.
Можно ли изучать математику самому?
Приветствую! Думаю, стоит согласиться, что математика нужна в различных сферах жизни: строительстве, IT, физике и так далее. Скорее всего, если Вы заинтересованы в изучении математики, то уже знаете, зачем она Вам.
По своему опыту могу сказать, что самостоятельное изучение математики — это довольно сложно, но более чем возможно. Необходимо иметь большое желание.
Могу ли я не тратить деньги на курсы?
Да, конечно. Сейчас мы живём в такое время, когда многое можно добыть в интернете, причём абсолютно бесплатно.
Сколько времени нужно для изучения математики?
Вообще это довольно размытый вопрос, это зависит от нескольких факторов: как часто Вы занимаетесь, насколько глубоко Вы хотите изучить математику (например, только школьный курс или ещё высшую математику).
Могу сказать, что для того, чтобы повторить весь школьный курс, то на это нужно ориентировочно полгода. Весьма долго, не правда ли? Никто не говорил, что всё будет быстро.
Где мне изучать математику?
Если Вы не очень любите пользоваться учебниками, то можно и во многом обойтись без них. Однако, всё же иногда придётся их почитать.
В этой статье я не буду конкретизировать, какими сайтами пользоваться и какие книги читать, об этом я буду писать в своём телеграм канале(@become_datascientist).
Настоятельно рекомендую популярные курсы математики на английском, потому что там, как правило, объясняют понятнее, а ещё это очень часто бесплатно. Да, знание английского не будет лишним. Существует много уроков на ютубе и сайтов.
Для практики можно найти задачи так же в интернете, или купить любой учебник/сборник задач, тоже подойдёт.
Топ советов
1. Не бойтесь, если не будете что то понимать, это нормально. Если что-то непонятно, то перечитайте/переслушайте материал несколько раз, и/или обратитесь к другому ресурсу.
2. Решайте трудные задачи и много практикуйтесь. Только так вы сможете лучше всего понять тему. Если не можете решить задачу, то попробуйте отдохнуть, и попробовать снова.
3. Занимайтесь каждый день, хотя бы по часу. Изучение математики должно стать привычкой, как, например, чистка зубов.
4. Не забывайте про отдых, но помните, что у всего есть границы.
5. Не зубрите материал, а старайтесь понять его. Важно именно понимать математику, то есть уметь выводить формулы и применять их, доказывать теоремы и так далее. Очень полезным будет постоянно задавать вопросы в стиле «а почему именно так?» и отвечать на них. Переходите к следующей теме только тогда, когда будете уверены, что вы точно поняли предыдущую и отработали её на практике.
6. Найдите себе наставника. Это не всегда бывает легко, но если Вы сможете, то будет очень круто. Наставник будет всегда подбадривать Вас.
7. Не бойтесь менять ресурсы для изучения математики, очень важно найти тот, который подходит именно Вам.
Итак, математику можно изучать самостоятельно, главное иметь большое желание. Это были мысли, которыми я хотел поделиться. Желаю удачи в изучении математики. Не сдавайтесь, и у Вас всё получится.
Математика с нуля. Час времени, каждый день.
«Один мой приятель спрашивает», как 30-летнему маменькиному сынку эффективно выучить математику практически с нуля, т.е. он не помнит даже как делить в столбик и с трудом вспоминает как умножать.
Есть идея взять учебники начиная с 1-го класса средней школы и продвигаться до. Как примерная конечная цель, можно рассматривать состояние гуру в алгоритмах.
Но есть ли какие более эффективные, прорывные методы? Список литературы, видеофильмы, лекции? Времени на математику: 1 час в сутки.
Если что, про «Матемагию» (Secrets of Mental Math от Arthur Benjamin) слышали и скачали (1, 2), если кто не в курсе, посмотрите это видео на TED с переводом.
Ведь это не сложно на самом деле, если последовательно двигаться от малого и простого до сложного и комплексного, или как говорит некто Linus Torvalds:
«Любого уровня сложности можно достичь за счет сочетания простых вещей. Для решения сложной проблемы нужно лишь создать связи между простыми процессами.»
и в другом месте:
«Я думаю, что обладание математическим умом и модельным мышлением, набор теории и создание подобных вещей — очень важно для программиста, даже если вы не используется математику напрямую. Мне очень нравится математика, на самом деле причина, по которой я изучал информатику как основной предмет в университете было скорее связано с тем, что я чувствовал, что скорее мог получить работу связанную с информатикой, чем с математикой, но математика была, на самом деле, моим основным интересом. И я думаю это полезный опыт, поэтому те люди, кто хлопает, потому что ненавидит математику — вы неправы.»
ну и Марк Твен говорит:
«The secret of getting ahead is getting started. The secret of getting started is breaking our complex overwhelming tasks into small tasks, and then starting on the first one.»
и Генри Форд тоже:
«Каждый, кто перестает учиться, становится стариком, вне зависимости от того, сколько ему лет - двадцать или восемьдесят. Каждый, кто продолжает учиться, остается молодым. Самая великая вещь на свете - оставаться молодым.»