Названия больших чисел
Для удобства чтения и запоминания больших чисел цифры их разбивают на так называемые «классы»: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. Последний класс может иметь три, две и одну цифру. Между классами обычно оставляется небольшой пробел. Например, число 35461298 записывают так 35 461 298 . Здесь 298 — первый класс, 461 — второй класс, 35 — третий. Каждая из цифр класса называется его разрядом; счет разрядов также идет справа. Например, в первом классе 298 цифра 8 составляет первый разряд, 9 — второй, 2 — третий. В последнем классе может быть три, два разряда (в нашем примере: 5 — первый разряд, 3 — второй) или один.
Первый класс дает число единиц, второй — тысяч, третий — миллионов; сообразно с этим число 35 461 298 читается: тридцать пять миллионов четыреста шестьдесят одна тысяча двести девяносто восемь. Поэтому говорят, что единица второго класса есть тысяча; единица третьего класса — миллион.
Таблица, Названия больших чисел
| 1 = 10 0 | один |
| 10 = 10 1 | десять |
| 100 = 10 2 | сто |
| 1 000 = 10 3 | тысяча |
| 10 000 = 10 4 | |
| 100 000 = 10 5 | |
| 1 000 000 = 10 6 | миллион |
| 10 000 000 = 10 7 | |
| 100 000 000 = 10 8 | |
| 1 000 000 000 = 10 9 | миллиард (биллион) |
| 10 000 000 000 = 10 10 | |
| 100 000 000 000 = 10 11 | |
| 1 000 000 000 000 = 10 12 | триллион |
| 10 000 000 000 000 = 10 13 | |
| 100 000 000 000 000 = 10 14 | |
| 1 000 000 000 000 000 = 10 15 | квадриллион |
| 10 000 000 000 000 000 = 10 16 | |
| 100 000 000 000 000 000 = 10 17 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 | квинтиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 | секстиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 | сеплиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 | октиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30 | нониллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33 | дециллион |
Единица четвертого класса называется миллиардом, или, иначе, биллионом ( 1 миллиард = 1000 миллионов).
Единица пятого класса называется триллионом ( 1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов).
Единицы шестого, седьмого, восьмого и т.д. классов (каждая из которых в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т.д.
Пример: 12 021 306 200 000 читается: двенадцать триллионов двадцать один миллиард триста шесть миллионов двести тысяч.
home » Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.
Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.
| Десятичное число (положительное) | Шестнадцатеричное число |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
| 16 | 10 |
| 32 | 20 |
| 64 | 40 |
| 128 | 80 |
| 256 | 100 |
Длинные числа отображаются неправильно в Excel
Числовой формат по умолчанию в Excel является общим, поэтому вы можете отображать до 11 цифр в ячейке.
Обходной путь
Для решения проблемы используйте один из указанных ниже способов.
Способ 1. Форматирование ячейки как текста
Для этого выполните следующие действия:
- Щелкните правой кнопкой мыши поле со списком и выберите пункт Формат ячеек.
- На вкладке Число выберите Текст, а затем нажмите ОК.
- Затем введите длинное число. (Не забудьте установить формат ячейки, прежде чем ввести число)
- Если вы не хотите видеть предупреждающие стрелки, нажмите на маленькую стрелку, а затем Пропустить ошибку.
Способ 2. Использование одинарной кавычки
При вводе длинного числа сначала введите одинарную кавычку (‘) в ячейке, а затем длинное число.
Например, введите ‘1234567890123456789, и одинарная кавычка не будет отображаться после нажатия ENTER.
Связанные статьи
Ваше мнение важно для нас! Не стесняйтесь сообщать, что вы думаете об этой статье, используя поле комментария, расположенное внизу документа. Это позволит нам улучшить содержимое. Заранее спасибо!
Обратная связь
Были ли сведения на этой странице полезными?
#python — Сколько существует 11-значных чисел, в записи которых встречаются все цифры?
Вася Тараканечкин пишет программу, которая решает следующую задачу. Сколько существует 11-значных чисел, в записи которых встречаются все цифры?
Вот что у Васи получилось:
Загвоздка в том, что такой код будет выполняться чересчур долго. Как можно решить эту проблему?
задан 22 Окт ’21 1:08
Компьютер тут вряд ли поможет, если не супер. Берем 2 места из 11, заполняем парой одинаковых цифр, остальные факториалом 9 и выкидываем 1/10
(22 Окт ’21 1:36) mihailm
@mihailm, неужели программно никак не решить?
(22 Окт ’21 2:06) Казвертеночка
(22 Окт ’21 2:22) mihailm
@Казвертеночка, надо решать рекурсивно с мемоизацией, я начал, но потом понял что цифр 11, а не 10 и понял что решил немного не так.
можете попробовать адаптировать код
(22 Окт ’21 2:22) Квантиль
@Квантиль, большое спасибо, попробую.
(22 Окт ’21 2:27) Казвертеночка
1 ответ
Подправил код, теперь он дает верный ответ. Работает для произвольных $%N$% помимо $%11$%. Значения для проверки тут
memo = <> def f(n, digits): if (n, digits) in memo: return memo[(n, digits)] res = 0 if n == 1: if digits.count(0) == 1: return 1 else: return 10 for i in range(10): if sum(digits) == 0 and i==0: continue tmp = digits[:i] + (digits[i]+1,) + digits[i+1:] if tmp.count(0) отвечен 22 Окт '21 3:09
@Квантиль, круто! Спасибо большое-пребольшое!
(22 Окт '21 10:42) Казвертеночка
@Квантиль, а почему у Вас ответ 179625600, а не 177992640?
(22 Окт '21 10:45) Казвертеночка
И у меня $%C_^2 \cdot 10 \cdot 9! \cdot (9/10)=179625600$%
(22 Окт '21 10:55) mihailm
Да, ответ именно 179625600. Это разными способами можно проверить.
(22 Окт '21 13:36) falcao
(22 Окт '21 13:44) Казвертеночка
@Казвертеночка: там ошибочное решение приведено. Имеется в виду, что мы вычёркиваем одну из двух повторяющихся цифр, и получаем 10-значное число из всех цифр. В конце идёт деление на 2. Считается, что повторную цифру можно вычеркнуть двумя способами. Но это не так: цифра может идти на первом и на каком-то ещё месте, и если на втором месте находится 0, то при вычёркивании первой цифры получится неучтённый вариант. Отсюда "недобор" в ответе.
(22 Окт '21 14:55) falcao
Я не знаю, что это за сайт, но там есть какая-то обратная связь, и можно написать создателям по поводу найденной ошибки.
(22 Окт '21 14:58) falcao
Я сейчас проверил: чисел вида a0. a. имеется 9 * 9 * 8!, то есть для них вычёркивается только второе a. Значит, ошибка составляет половину от этого числа за счёт деления пополам в конце. Это 9 * 9!/2=1632960. Это в точности разница между правильным и ошибочным ответом: 179625600-177992640.
(22 Окт '21 15:03) falcao
@falcao, разумеется, я напишу на тот сайт. Хотя у меня такое ощущение, что он уже как минимум лет 10 не обновлялся.
(22 Окт '21 20:53) Казвертеночка
@Казвертеночка: если к решению можно оставить комментарий, то так будет ещё лучше. А то кто-нибудь туда может зайти и подумать, что приведённый ответ верен.
(22 Окт '21 20:58) falcao
показано 5 из 10 показать еще 5
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
задан
22 Окт '21 1:08
показан
617 раз
обновлен
22 Окт '21 20:58