log , logf , logl , log10 , log10f , log10l
x
Значение, логарифм которого должен быть найден.
Возвращаемое значение
Функции log возвращают естественный логарифм (базовый e ) при успешном выполнении x . Функции log10 возвращают логарифм base-10. Если x это отрицательно, эти функции возвращают неопределенный ( IND ), по умолчанию. Если x значение равно 0, они возвращают бесконечность ( INF ).
| Входные данные | Исключение SEH | Исключение _matherr |
|---|---|---|
| ± QNaN, IND | нет | _DOMAIN |
| ± 0 | ZERODIVIDE | _SING |
| x < 0 | INVALID | _DOMAIN |
log и log10 имеет реализацию, которая использует расширения SIMD потоковой передачи 2 (SSE2). См _set_SSE2_enable . сведения и ограничения на использование реализации SSE2.
Замечания
C++ позволяет перегружать перегрузки, поэтому можно вызывать перегрузки log , log10 которые принимают и возвращают float или long double значения. В программе C, если вы не используете макрос для вызова этой функции, log и log10 всегда принимаете и возвращаете . double
При использовании log() макроса тип аргумента определяет, какая версия функции выбрана. Дополнительные сведения см . в разделе «Математика с универсальным типом».
По умолчанию глобальное состояние этой функции ограничивается приложением. Чтобы изменить это поведение, см . статью «Глобальное состояние» в CRT.
Требования
| Маршрут | Обязательный заголовок |
|---|---|
| log , logf , logl , log10 , log10f , log10l | |
| log Макрос |
Дополнительные сведения о совместимости см. в разделе Совместимость.
Пример
// crt_log.c /* This program uses log and log10 * to calculate the natural logarithm and * the base-10 logarithm of 9,000. */ #include #include int main( void )
log( 9000.00 ) = 9.104980 log10( 9000.00 ) = 3.954243 Для получения логарифмов по другим основаниям используйте математическое соотношение: логарифм по основанию b от числа a == натуральный логарифм (a) / натуральный логарифм (b).
// logbase.cpp #include #include double logbase(double a, double base) < return log(a) / log(base); >int main()
Log base 2 of 65536.000000 is 16.000000 Функция log
Функция log вычисляет натуральный логарифм от val и возвращает его. Натуральный логарифм является базовым логарифмом. Натуральный логарифм — обратная функция функции экспоненты exp . Чтобы вычислить десятичный логарифм (логарифм с основанием 10) существует функция log10 .
В C++, функция log перегружена в и (смотреть log комплексных чисел и log в библиотеке массивов числовых значений).
В Си, определён только один прототип данной функции, с типом данных double .
Параметры:
- val
Вещественное значение. Если аргумент является отрицательным, возникает ошибка области допустимых значений, которая устанавливает глобальную переменную ERRNO в EDOM . Если параметр равен нулю, функция возвращает отрицательное HUGE_VAL и устанавливает значение глобальной переменной ERRNO в ERANGE значение.
Возвращаемое значение
Натуральный логарифм val .
Пример: исходный код программы
// пример использования функции натурального логарифма: log #include // для оператора cout #include // для функции log int main() < double val = 5.5, result; result = log (val); // вычисляем натуральный логарифм std::cout
Как в C++ обозначается натуральный логарифм ln
При работе с библиотекой cmath натуральный логарифм аргумента х обозначается как log(x). Если такое обозначение чем-то не нравится, вызывает чувства неудовлетворённости и внутреннего протеста, то всегда можно его переобозначить как заблагорассудится, например, командой препроцессора
#define ln log
Тоже самое и с логарифмом по основанию 10: если не нравится log10, то можно в препроцессоре написàть
#define lg log10
｡◕‿◕｡
Похожие вопросы
Натуральный логарифм
Определение. Логарифмом числа b по основанию a , где a > 0 , a ≠ 1 , b > 0 , называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтоб получить число b .
Определение. Натуральный логарифм — логарифм основанием, которого является число e .
Другими словами, натуральный логарифм числа b является решением уравнения e x = b .
Обозначение. Натуральный логарифм обозначается ln x .
Калькулятор натуральных логарифмов
Свойства натуральных логарифмов
- ln x = log e x — так как основание натурального логарифма равно числу e .
- e ln b = b .
- ln 1 = 0
- ln e = 1
- ln e n = n
- ln( x · y ) = ln x + ln y
- ln x y = ln x — ln y
- ln x n = n ln x
График функции y = ln x
| ∫ | ln x dx = x ln x — x + C |
| lim | ln x = -∞ |
| x → +0 |
| lim | ln (1 — x ) x = 1 |
| x → +0 |
ln (1 + x ) = ∑ n = 1 ∞ (-1) n + 1 n x n , для | x | < 1 (ряд Макларена) ln (1 + x ) = x - x 2 2 + x 3 3 - x 4 4 + . + (-1) n + 1 x n n , (| x | < 1)
Также ln a может быть определен как площадь, заключённая под кривой графика 1 x на участке от 1 до a , ln a = ∫ 1 a d x x
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Присоединяйтесь
© 2011-2024 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com