Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник комбинаторика

Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник комбинаторика

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Шмелёв, Флоренская

Котова, Лискова, Брызгалина

Алексеев, Николина

Рыбченкова

Рыбченкова, Александрова, Загоровская

Разумовская

Разумовская, Львова

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

1. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник? Нужно сделать Комбинаторикой.

Пожалуйста помогите, а то я не слишком понимаю эту тему.
Зарание спасибо!

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Максимальную площадь имеет выпуклый многоугольник?
Задан многоугольник всеми своими сторонами. Известно также, что этот многоугольник имеет самую.

Сколько слов в строке имеет четное количество символов, а сколько — нечетное.
в турбопаскале . условие:Введите строку из нескольких слов. Определите, сколько слов в строке.

Найти радиус окружности, вписанной в правильный семиугольник
Приветствую всех. Помогите пожалуйста написать не столь сложные программы на C#, с.

Выяснить, сколько в матрице диагоналей из нулей
Дана квадратная матрица nxn целых чисел. Выяснить сколько в матрице диагоналей из 0 (нулей).

здесь больше нет.
3373 / 1671 / 184
Регистрация: 03.02.2010
Сообщений: 1,219

из каждого угла может выходить (n — 3) диагоналей,
где n — число углов, (-3) — диагональ не идет в сам угол, это нонсенс, и не идет в два соседних угла, ибо это не диагональ, это сторона.

множим на число углов, учитывая, что диагонали посчитаны парно (один раз как исходящая из угла, второй как входящая), получим:

35997 / 20112 / 4196
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 33,305
Записей в блоге: 13

Вот еще решение. Берем выпуклый 7-угольник и каждую вершину (мысленно!) соединяем с каждой. Получится С₇ 2 = 7!/(2!*5!)=21 отрезок. Из них 7 — это стороны нашего 7-угольника. Остальные — диагонали. Их 21-7=14.

Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник комбинаторика

Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k -угольник ( k > 3)?

Решение 1

б) Каждая пара точек образует отрезок: сторону или диагональ. Вычитая из числа пар число k сторон, получим число диагоналей.

Решение 2

б) Из каждой вершины выходит k – 3 диагонали. Умножая на число вершин и поделив на 2 (поскольку каждая диагональ соединяет две вершины), получим число диагоналей.

Ответ

а) 35; б) диагоналей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: «АСА»
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Комбинаторика-1
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	023
книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.057

Проект осуществляется при поддержке и .

Как найти число диагоналей в многоугольнике

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Количество просмотров этой статьи: 188 649.

В этой статье:

Нахождение числа диагоналей является важнейшим навыком, который пригодится при решении геометрических задач. Это не так сложно, как кажется – просто нужно запомнить формулу. Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника. [1] X Источник информации Многоугольник – это любая фигура с как минимум тремя сторонами. При помощи несложной формулы можно найти количество диагоналей в любом многоугольнике, например, с 4 сторонами или с 4000 сторон.

Метод 1 из 2:

Рисование диагоналей

• Четырехугольник: 4 стороны
• Пятиугольник: 5 сторон
• Шестиугольник: 6 сторон
• Семиугольник: 7 сторон
• Восьмиугольник: 8 сторон
• Девятиугольник: 9 сторон
• Десятиугольник: 10 сторон
• Обратите внимание, что у треугольника диагоналей нет. [3] X Источник информации

• Чтобы нарисовать многоугольник, воспользуйтесь линейкой; нарисуйте замкнутую фигуру со сторонами одинаковой длины.
• Если вы не знаете, как выглядит многоугольник, поищите картинки в интернете. Например, знак «Стоп» – это восьмиугольник.

• В квадрате проведите одну диагональ из нижнего левого угла в правый верхний угол, а вторую – из нижнего правого угла в левый верхний угол.
• Нарисуйте диагонали разных цветов, чтобы быстрее посчитать их. [6] X Источник информации
• Обратите внимание, что применять этот метод к многоугольникам, у которых больше 10 сторон, довольно сложно.

• У квадрата всего две диагонали – по одной на каждые две вершины. [7] X Источник информации
• У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины.
• У семиугольника 14 диагоналей. Если у многоугольника больше семи сторон, посчитать диагонали довольно сложно, потому что их слишком много.

• Например, у пятиугольника (5 сторон) только 5 диагоналей. Из каждой вершины выходит 2 диагонали; если умножить число вершин на число диагоналей, выходящих из каждой вершины, получите 10. Это неверный ответ, как если бы вы посчитали каждую диагональ дважды.

• У шестиугольника 9 диагоналей.
• У семиугольника 14 диагоналей.