Сколько всего существует пятизначных чисел
Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.
Подсказка
Найдите количество всех пятизначных чисел и пятизначных чисел, в которых не содержится ни одной цифры 8.
Решение
Всего есть 90000 пятизначных чисел (см. решение задачи 60336). Найдём количество пятизначных чисел, в которых не содержится ни одной цифры 8. На первом месте в таком числе не может стоять ни 0, ни 8 – всего 8 вариантов; на каждом из последующих четырёх мест может стоять любая из 9 цифр, отличных от 8. Поэтому количество таких чисел равно 8·9 4 = 52488. Таким образом, количество пятизначных чисел, в записи которых содержится хотя бы одна цифра 8, равно 90000 – 52488 = 37512.
Ответ
Источники и прецеденты использования
Сколько всего существует пятизначных чисел?
Насколько мне известно, в настоящее время всего существует 90000 пятизначных чисел. Всё дело в том, что это очень легко подсчитать, если из 99999 вычесть 9999, то есть, если из самого большого пятизначного числа вычесть самое большое четырёхзначное число.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Gelne ren [230K]
7 лет назад
У нас пять элементов (знаков). Первый элемент (первая цифра) может принимать значение от 1 до 9, то есть 9 способов. Если это будет ноль, то его придётся отбросить, число станет четырёхзначным. Все остальные элементы можно выбирать десятью способами, то есть принимать нулевое значение. Остаётся всё это перемножить: 9*10*10*10*10 = 90000.
Сколько всего существует пятизначных чисел
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Подсказка
Найдите сначала количество возможностей поставить две чётные цифры.
Решение 1
Требуется расставить 5 цифр 1, 2, 3, 4, 5 на 5 мест. Найдём сначала количество возможностей поставить две чётные цифры. Двойка может стоять на пяти местах. Если двойка стоит на первом или пятом месте, то имеются три возможности поставить цифру 4. Если двойка стоит на втором, третьем или четвёртом месте, то имеются две возможности поставить цифру 4. Итого, имеется 2·3 + 3·2 = 12 возможностей поставить чётные цифры. Для каждого варианта расстановки чётных цифр нечётные цифры можно поставить произвольным образом на три оставшихся места – всего 3! = 6 возможностей. Таким образом, всего имеется 12·6 = 72 возможности расставить цифры указанным в условии образом.
Решение 2
Чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего 5! = 120. Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя пособами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры. Итак, «плохих» чисел 4·2·6 = 48, а нужных нам 120 – 48 = 72.
Источники и прецеденты использования
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?
Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула включений-исключений, но я не знаю в данном случае, что брать за «свойства». Итак-с, задача: «Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?» Строго не ругайте, комбинаторику начал изучать недавно.
Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых первая цифра меньше последней
4) Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых первая цифра меньше.
Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры нигде рядом не стоят
Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры.
Сколько существует пятизначных чисел? Сколько среди них таких, которые начинаются на 2 и заканчиваются 5?
Сколько существует пятизначных чисел? Сколько среди них таких что начинаются на 2 и заканчиваются 5?
Сколько существует пятизначных десятичных чисел?
Помогите ее решить. последняя. "сколько существует пятизначных десятичных чисел в каждом из.
6356 / 4064 / 1511
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
Регистрация: 02.12.2019
Сообщений: 5
90000 — 59049 — 6561 = 24390. Но правильный ответ то = 7623. Я ведь правильно посчитал? Количество чисел без «1» = 9^5, количество чисел с одной «1» = 9^4. Ну и, собсна, мой ответ с ответом в книге не совпадает.
6356 / 4064 / 1511
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
Сообщение было отмечено TheMathIdiot как решение
Решение
Сообщение от TheMathIdiot 
Количество чисел без «1» = 9^5
Это если слева может стоять «0», но он не может стоять.
Сообщение от TheMathIdiot
количество чисел с одной «1» = 9^4
Нет, здесь два случая — когда самая левая цифра «1» и когда единственная «1» не самая левая цифра.
Регистрация: 02.12.2019
Сообщений: 5
Я правильно понимаю последнее выражение в скобках ?. 4 это количество мест, которые может занять единица, 8 это первая цифра, которая не единица и не ноль, а 9^3 это уже все остальные числа?
6356 / 4064 / 1511
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
TheMathIdiot, правильно понимаете.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых хотя бы одна из цифр делится на 5?
Помогите пожалуйста Сколько существует трехзначных натуральных чисел у которых хотя бы одна из.
Определить, сколько существует пятизначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?
помогите с решением этой задачки или посоветуйте как подсчитать, а то я уже совсем отчаялся. И это.
Сколько существует пятизначных чисел по условию
Задача Найти количество пятизначных чисел, если 1. В середине этого числа стоит цифра 4 2. Все.
Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых встречается один раз цифра 2
Поиогите решить эти задачи на языке паскаль: 2. Сколь существует трехзначных чисел в записи.
Или воспользуйтесь поиском по форуму: