Задача №25. Расчёт средней урожайности
На основании данных о посевной площади урожайности озимой ржи по хозяйству определите среднюю урожайность озимой ржи по хозяйству для каждого года.
Данные о посевной площади и урожайности озимой ржи по хозяйству.
| Отделение | 2006 г. | 2007 г. | ||
|---|---|---|---|---|
| Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | |
| 1-е | 18,5 | 380 | 21,3 | 8520 |
| 2-е | 20,2 | 520 | 23,5 | 11750 |
| 3-е | 23,7 | 600 | 24,4 | 14640 |
Решение:
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2006 г. воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака к сумме частот всех признаков. Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2006 г. составила 21,17 ц/га.
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2007 г. воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2007 г. составила 23,3 ц/га.
Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с.
Автор решения: Роман Гриб
Тема 5. Статистика урожая и урожайности сельскохозяйственныхкультур и агротехнических мероприятий.
Освоить оценку определения урожая и урожайности, их изменение, изучить факторы, обусловившие различия в урожайности, выяснить неиспользованные ресурсы повышения урожайности, оценить эффективность различных факторов, влияющих на урожайность, ознакомиться с источниками данных об урожае и урожайности; изучить размер агротехнических мероприятий, их эффективность, степень распространенности передовых агротехнических приемов.
Решение типовых задач
1. Статистика урожая и урожайности
Предположим по пяти хозяйствам имеются данные об урожайности зерновых и валовом сборе:
Урожайность зерновых, ц с 1 га, х1
Валовой сбор зерна, ц, W
Нужно рассчитать среднюю урожайность для всех хозяйств.
Решение: Для решения задачи следует валовой сбор всех хозяйств разделить на общую посевную площадь. Площадь по каждому хозяйству неизвестна, но легко может быть рассчитана путем деления валового сбора на урожайность. Произведя последовательно все расчеты, получим среднюю урожайность:
=
=
=21,26 ц с/га
Если урожайность обозначить через у1 , а валовой сбор через W=УП,нетрудно убедиться, что расчет средней урожайности произведен по средней гармонической взвешенной:
Если бы валовой сбор был везде одинаков, то значения весов в числителе и знаменателе сократились бы и можно было бы воспользоваться средней гармонической простой:
Имеются следующие данные об урожайности и посевной площади зерновых на двух участках:
Урожайность зерновых культур, ц с 1 га, хi
Посевная площадь, га, fi
Определите среднюю урожайность зерновых культур по двум участком.
Решение.
Определим среднюю урожайность зерновых культур по двум участкам по формуле средней арифметической взвешенной:
Пусть имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет:
Производство зерна, тыс. ц, уi
- средний уровень за 5 лет;
- ежегодные абсолютные приросты;
- ежегодные темпы роста;
- среднегодовой темп роста за 4 года.
Решение.1. Так как это интервальный ряд, то средний уровень ряда (среднегодовое производство зерна) определим как среднюю арифметическую простую: 
2. Ежегодные абсолютные приросты находим как разность между двумя уровнями: для 2007 г……………..54-50=4 тыс.ц. для 2008 г……………..62-54=8 тыс.ц. для 2009 г…………..…70-62=8 тыс.ц. для 2010, г………..……80-70=10 тыс.ц. 3. Ежегодные коэффициенты роста находим как отношение уровня каждого года к предыдущему: для 2007 г. 
для 2008 г. 
для 2009 г. 
для 2010, г. 
Умножая коэффициенты на 100%, получаем темпы роста 4. Среднегодовой темп роста можно рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста
которая тождественна первой По первой формуле 
По второй формуле: 
т.е. среднегодовой темп роста за 5 лет (с 2006 по 2010 г.) равен 112,5%. Задача 4. Определите показатели ряда динамики урожайности с.-х. культур в хозяйствах всех категорий Чувашской Республики.
Как рассчитать урожайность
Успешность аграрного бизнеса напрямую связана с показателями урожайности . Поэтому немаловажную роль в нем играют такие инструменты как планирование и расчет прибыльности. С их помощью можно определить сорт культуры, ее объемы, тип обработки и посадки, а также составить полный график посевов. Однако при этом не стоит забывать, что сельское хозяйство – это сфера подверженная внешним факторам . Поэтому погода и экономические факторы могут внести свои коррективы в показатели урожая.
Что такое урожайность и какие факторы на нее влияют
В растениеводстве есть два ключевых понятия – урожай и урожайность. Под первым понимают общее количество продукции, полученное с одной или со всех однотипных культур (например, зерновых), со всей площади посадки. «Урожайность» термин более узкий и обозначает объем продукции с 1-го гектара.
Среди внешних факторов, способных повлиять на урожай, можно выделить 3 важных момента:
- Природно-климатические факторы. Сюда входят как состояние почвы и ее состав, так и температурный режим, грунтовые воды и кол-во осадков.
- Экономические. Помимо внешних факторов, контролировать которые никак не получится (цены на зерно, топливо и т.д.) есть еще внутренние, такие как качество посевного материала, оснащение передовым техническим оборудованием и полноценная борьба с вредителями.
- Обеспечение хозяйства удобрениями. Для получения хорошего урожая желательно использовать не только органические, а и минеральные удобрения.
Как определить урожайность на корню – 4 способа
Для начала разберемся с самым методом определения урожайности на корню. Заключается он в отборе проб урожая с определенной площади, незадолго до уборки. После чего проводится подсчет по формулам, которые мы рассмотрим ниже. Полученные результаты соотносятся к общей площади поля. Отбор образцов необходимо проводить в наиболее типичных участках. То есть в тех, где состояние почвы такое же, как и на львиной доле всего поля.
Для продуктивного применения нижеперечисленных методов понадобятся определенные знания. Обычно, в крупных аграрных фирмах этим занимается главный агроном . Также, как и планированием всего рабочего сезона в целом. Более подробно об этом вы сможете узнать из нашей статьи «В чем заключается профессия агроном».
Вычисление урожайности для непропашных культур
Для начала рассмотрим формулу вычисления урожайности для непропашных культур. Отбор материала производится из 3 точек (если площадь поля до 300 га) или из 5 точек (если площадь свыше 300 га). Расстояние между ними должно быть не менее 5 метров. Для более точной оценки обозначается определенная рамка (от 0,24 до 1 м 2 ). В ее пределах и берут стебли. Их количество зависит от количества точек (10 при 3 точках или 6 при 5 точках), однако может быть уменьшено или увеличено при надобности.
После этого осуществляются непосредственно подсчеты, по формуле :
- Уб – урожайность на корню (ц/га). Потери при уборке и доработке не учитываются;
- 10 000 – это 1 гектар, указанный в м 2 ;
- Sотб – площадь рамки, в пределах которой брались образцы. Единица измерения – м 2 ;
- Rраст – среднее количество растений (колосков);
- mп – вес отобранного урожая (с учетом влажности);
- Nраст – количество растений в емкости;
- 100 000 – коэффициент трансформации веса урожая из граммов в центнеры или гектары.
Выше была приведена формула для непропашных культур, например, льна. Сейчас мы рассмотрим метод вычисления по корню для более распространенных, пропашных растений.
Если в предыдущем случае отбор проводился посредством наложения рамки, то здесь нужно замерять определенную часть рядка, длина которого должна быть заведомо известна. После конечных подсчетов результаты накладываются на общую площадь поля.
Первым делом необходимо измерить ширину междурядья . Затем, с обозначенной части рядка собирается урожай, но не выборочно, а полностью. Таким образом нужно обработать 3, наиболее типичные точки участка. Главное, чтобы они находились в отдалении от границ поля (не менее 10 метров).
Далее проводятся подсчеты, по следующей формуле :
- Уб – урожайность на корню (ц/га);
- 10 000 – это 1 гектар, указанный в м2;
- Wм – ширина междурядья;
- ∑ mn – сумма веса собранного урожая с каждого участка. Единица измерения – кг;
- ∑ Ln – суммарная длина всех участков в метрах;
- 100 – коэффициент перевода из килограммов в центнеры.
Вычисление урожайности механизированным способом
Данным метод заключается в уборке определенного участка поля крупной сельхозтехникой. Площадь обработки определяется путем умножения ширины хода машины на ее длину. Урожайность же поля затем определяется по следующей формуле :
- Уб – урожайность на корню (ц/га);
- S – площадь сбора урожая (га);
- m – масса собранного зерна.
Вычисление урожайности многолетних насаждений
Урожайность на корню, в случае с многолетними растениями, можно определить по количеству плодов перед началом уборки. Для этого на типичном дереве выделяют несколько секторов с толстыми, скелетными ветвями. После чего подсчитывают количество плодов, как именно с этих веток, так и общее. Последнее делается путем умножения массы собранного материала на кол-во ветвей насаждения. Полученное число умножают на общее количество деревьев-одногодок на участке.
Подсчеты нужно проводить отдельно для каждого сорта, учитывая возраст и состояние дерева. Пробы необходимо брать как минимум с 3 насаждений. Итоговый расчет урожайности проводится по следующей формуле :
В этой формуле обозначения имеют следующее значение:
- Nпроб – количество точек отбора проб;
- К – количество деревьев возраста;
- ∑Mn — суммарная масса урожая с 1 единицы насаждений. Для ее определения есть отдельная формула: Mn = m * n. В данном случае m – это суммарная масса плодов с одной ветки, а n – количество веток на дереве.
Выводы
Расчет урожайности является важным этапом в аграрном бизнесе. Для его корректного проведения требуются определенные навыки и познания в растениеводстве. Обрести их вы сможете, пройдя обучение по программе «Агрокебеты» . Чтобы принять участие вам понадобится предоставить диплом любого уровня (хотя можно и без него), а также сдать единый вступительный экзамен по иностранному языку. Более подробную информацию смотрите в условиях поступления.
Напомним, что в января 2019 года на базе факультета аграрного менеджмента НУБиП Украины ассоциация «Украинский клуб аграрного бизнеса» основала магистерскую программу «Агрокебеты» по подготовке Farm Managers нового поколения.
Идею создания проекта поддержали ведущие аграрные компании Украины: Corteva Agriscience™, МХП, New Holland, IMMER Group, Agroprosperis, ИМК, Bayer, Cygnet, «Галс Агро», Kernel, LNZ Group, «Агрейн», «Лимагрейн Украина», HORSCH, AgroHub, SmartFarming, Arzinger и PwC.
Средняя гармоническая
Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.
В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен.
Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:
Формула средней гармонической:
Пример. Вычислить среднюю урожайность по трем фермерским хозяйствам
| Фермерское хозяйство |
Урожайность ц/га (х) |
Валовый сбор зерновых Ц (z = x*f) |
| 1 | 18,2 | 3640 |
| 2 | 20,4 | 3060 |
| 3 | 23,5 | 2350 |
| Итого | 9050 |
Гармоническая простая
В тех случаях, когда произведение одинаково или равно 1 (z = 1) для расчета применяют среднюю гармоническую простую, вычисляемую по формуле:
Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.
- Средние величины
- Средняя арифметическая
- Средняя геометрическая
- Средняя квадратическая
- Предмет статистики
- Основные методы и задачи статистики. Методология статистики
- Статистическое исследование
- Статистическое исследование и его основные этапы
- Программа статистического наблюдения
- Формы, виды и способы статистического наблюдения
- Сводка и группировка статистических данных. Принципы построения статистических группировок. Формула стерджесса
- Ряды распределения Гистограмма, полигон, кумулята и огива
- Генеральная совокупность и выборочный метод. Генеральная выборка
- Ряды динамики. Формула темпов роста
- Таблица Стьюдента и значения критерия Стьюдента
- Корреляционно-регрессионный анализ в статистике
- Абсолютные и относительные величины. Классификация статистических показателей
- Относительная величина динамики
- Относительная величина планового задания и выполнения плана
- Относительная величина интенсивности
- Средние величины в статистике и их виды. Степенные средние величины
- Арифметическая
- Гармоническая
- Геометрическая
- Квадратическая
- Структурные средние величины Мода и медиана в статистике
- Статистические таблицы Простая, групповая и комбинационная таблицы в статистике
- Диаграммы и их виды. Линейные, радиальные и круговые диаграммы
- Экономические индексы и индексный метод. Общие и индивидуальные индексы в статистике
- Индекс цен Пааше и Ласпейреса
- Статистическое исследование и его основные этапы