Как округлить число в с

Учимся округлять в C#

А знаете ли вы, что Math.Round(1.5) == Math.Round(2.5) == 2 ? Можете ли сходу сказать, сколько будет -7%3 и 7%-3 ? Помните ли, чем отличаются Math.Round , Math.Floor , Math.Ceiling , Math.Truncate ? А как происходит округление при использовании string.Format ? Давайте немного погрузимся в мир округлений и разберёмся с нюансами, которые не для всех могут быть очевидными.

Math.Round

 Math.Round — это метод округления к ближайшему числу или к ближайшему числу с заданным количеством знаков после запятой. Работает с типами decimal и double , в параметрах можно встретить три вида параметров:

value : округляемое число
digits : количество знаков в дробной части, которые нужно оставить
mode : параметр, который определяет в какую сторону округлять число, которое находится ровно посередине между двумя вариантами

Параметр mode используется, когда округляемое значение находится ровно посередине между двумя вариантами. Принимает значение из следующего перечисления:

Обратите внимание, что по умолчанию mode == MidpointRounding.ToEven , поэтому Math.Round(1.5) == Math.Round(2.5) == 2 .

Math.Floor, Math.Ceiling, Math.Truncate

Сводная таблица

Сориентироваться в методах округления может помочь следующая табличка:

Округление проводится в соответствии со стандартом IEEE Standard 754, section 4.

Целочисленное деление и взятие по модулю

В C# есть два замечательных оператора над целыми числами: / для целочисленного деления (MSDN) и % для взятия остатка от деления (MSDN). Деление производится по следующим правилам:

При целочисленном делении результат всегда округляется по направлению к нулю.
При взятии остатка от деления должно выполняться следующее правило: x % y = x – (x / y) * y

Также можно пользоваться шпаргалкой:

string.Format

При форматировании чисел в виде строки можно пользоваться функцией string.Format (см. Standard Numeric Format Strings, Custom Numeric Format Strings). Например, для вывода числа с двумя знаками после десятичной точки можно воспользоваться string.Format(«», value) или string.Format(«», value) . Округление происходит по принципу AwayFromZero . Проиллюстрируем правила округления очередной табличкой:

", value) |

Задачи

На приведённую тему есть две задачки в ProblemBook.NET: Rounding1, Rounding2.

GitHub
Twitter
RSS

Math.round()

Метод Math.round() возвращает число, округлённое к ближайшему целому.

Синтаксис

Math.round(x)

Параметры

Описание

Если дробная часть числа больше, либо равна 0,5, аргумент будет округлён до ближайшего большего целого. Если дробная часть числа меньше 0,5, аргумент будет округлён до ближайшего меньшего целого.

Поскольку метод round() является статическим методом объекта Math , вы всегда должны использовать его как Math.round() , а не пытаться вызывать метод на созданном экземпляре объекта Math (поскольку объект Math не является конструктором).

Примеры

Пример: использование метода Math.round()

// Вернёт значение 20 x = Math.round(20.49); // Вернёт значение 21 x = Math.round(20.5); // Вернёт значение -20 x = Math.round(-20.5); // Вернёт значение -21 x = Math.round(-20.51); // Вернёт значение 1 (!) // Обратите внимание на ошибку округления из-за неточности арифметики с плавающей запятой // Сравните этот результат с результатом Math.round(1.005, -2) из следующего примера x = Math.round(1.005 * 100) / 100;

Пример: корректировка округления десятичных дробей

// Замыкание (function ()  /** * Корректировка округления десятичных дробей. * * @param type Тип корректировки. * @param value Число. * @param exp Показатель степени (десятичный логарифм основания корректировки). * @returns Скорректированное значение. */ function decimalAdjust(type, value, exp)  // Если степень не определена, либо равна нулю. if (typeof exp === "undefined" || +exp === 0)  return Math[type](value); > value = +value; exp = +exp; // Если значение не является числом, либо степень не является целым числом. if (isNaN(value) || !(typeof exp === "number" && exp % 1 === 0))  return NaN; > // Сдвиг разрядов value = value.toString().split("e"); value = Math[type](+(value[0] + "e" + (value[1] ? +value[1] - exp : -exp))); // Обратный сдвиг value = value.toString().split("e"); return +(value[0] + "e" + (value[1] ? +value[1] + exp : exp)); > // Десятичное округление к ближайшему if (!Math.round10)  Math.round10 = function (value, exp)  return decimalAdjust("round", value, exp); >; > // Десятичное округление вниз if (!Math.floor10)  Math.floor10 = function (value, exp)  return decimalAdjust("floor", value, exp); >; > // Десятичное округление вверх if (!Math.ceil10)  Math.ceil10 = function (value, exp)  return decimalAdjust("ceil", value, exp); >; > >)(); // Округление к ближайшему Math.round10(55.55, -1); // 55.6 Math.round10(55.549, -1); // 55.5 Math.round10(55, 1); // 60 Math.round10(54.9, 1); // 50 Math.round10(-55.55, -1); // -55.5 Math.round10(-55.551, -1); // -55.6 Math.round10(-55, 1); // -50 Math.round10(-55.1, 1); // -60 Math.round10(1.005, -2); // 1.01 -- сравните этот результат с результатом Math.round(1.005*100)/100 выше // Округление вниз Math.floor10(55.59, -1); // 55.5 Math.floor10(59, 1); // 50 Math.floor10(-55.51, -1); // -55.6 Math.floor10(-51, 1); // -60 // Округление вверх Math.ceil10(55.51, -1); // 55.6 Math.ceil10(51, 1); // 60 Math.ceil10(-55.59, -1); // -55.5 Math.ceil10(-59, 1); // -50

Спецификации

Specification
ECMAScript Language Specification # sec-math.round

Совместимость с браузерами

BCD tables only load in the browser

Смотрите также

Math.abs()
Math.ceil()
Math.floor()
Math.sign() Экспериментальная возможность
Math.trunc() Экспериментальная возможность

ceil в C/C++: округление вверх

�� Привет! В этой статье мы поговорим о функции ceil . Эта функция позволяет нам округлить число вверх в C/C++. Сначала мы посмотрим как использовать эту функцию на примере, а потом попробуем реализовать ее сами. Также мы разберемся чем отличается ceil от ceill и ceilf . В конце статьи вы найдете упражнения для закрепления материала.

Как округлить число вверх в C/C++

Для того, чтобы округлить число вверх в C/C++ мы можем воспользоваться встроенной функцией ceil . Эта функция доступна нам после подключения файла . В C++ можно подключить . Вот как выглядит прототип этой функции:

double ceil (double x);

Единственным аргументом функция принимает число, которое нужно округлить.
Возвращает функция результат округления.

Давайте посмотрим на пример:

#include #include using namespace std; int main()  cout  <"ceil(3) token operator"> <ceil(3)  ; cout  <"ceil(12.34) token operator"> <ceil(12.34)  ; cout  <"ceil(1.0000001) token operator"> <ceil(1.0000001)  ; cout  <"ceil(0) token operator"> <ceil(0)  ; cout  <"ceil(-0.25) token operator"> <ceil(-0.25)  ; cout  <"ceil(-2) token operator"> <ceil(-2)  ; return 0; >

ceil(3) = 3 ceil(12.34) = 13 ceil(1.0000001) = 2 ceil(0) = 0 ceil(-0.25) = -0 ceil(-2) = -2

Что будет выведено на экран?

#include #include using namespace std; int main()  double a = -12.34; cout  <ceil(a)  ; return 0; >

Функция ceil возвращает наименьшее целое число, которое больше или равно округляемому числу. В данном случае это -12.

Как реализовать ceil самому

Давайте попробуем реализовать функцию ceil сами:

#include using namespace std; double my_ceil(double x)  // Приведем число к целочисленному типу(это обрежет дробную часть) int int_part = (int)x; // Если число уже целое, возвращаем его if (x == int_part)  return int_part; > // Если число отрицательное, возвращаем его как целое число // Так как отрицательное число при округлении вверх идет к ближайшему // большему отрицательному числу (например, ceil(-2.3) = -2), // это эквивалентно простому преобразованию к целому числу else if (x  0)  return int_part; > // Если число положительное и не целое, добавляем 1 к целой части числа else  return int_part + 1; > > int main()  cout  <"my_ceil(3) token operator"> <my_ceil(3)  ; cout  <"my_ceil(12.34) token operator"> <my_ceil(12.34)  ; cout  <"my_ceil(1.0000001) token operator"> <my_ceil(1.0000001)  ; cout  <"my_ceil(0) token operator"> <my_ceil(0)  ; cout  <"my_ceil(-0.25) token operator"> <my_ceil(-0.25)  ; cout  <"my_ceil(-2) token operator"> <my_ceil(-2)  ; return 0; >

my_ceil(3) = 3 my_ceil(12.34) = 13 my_ceil(1.0000001) = 2 my_ceil(0) = 0 my_ceil(-0.25) = 0 my_ceil(-2) = -2

Функции ceill и ceilf

Функции ceill и ceilf , как и ceil , округляют переданное число вверх. Разница только в том, что они работают с вещественными числами long double ( ceill ) и float ( ceilf ). Давайте посмотрим на пример:

#include #include using namespace std; int main()  cout  <"ceill(12.34) token operator"> <ceill(12.34)  ; cout  <"ceil (12.34) token operator"> <ceil(12.34)  ; cout  <"ceilf(12.34) token operator"> <ceilf(12.34)  ; return 0; >

ceill(12.34) = 13 ceil (12.34) = 13 ceilf(12.34) = 13

Как вы можете видеть, они возвращают одно и то же число, просто другого типа.

Применение ceil :
- Напишите программу на C++, которая запрашивает у пользователя вещественное число.
- Примените к нему функцию ceil и выводите результат.
- Ваша программа должна также выводить исходное число пользователя.
Реализация своей версии ceil :
- Используя предоставленный в статье пример, напишите свою версию функции ceil . Ваша функция должна быть названа my_ceil и принимать число типа double .
- Проверьте её работу, используя различные числа, и сравните результаты с встроенной функцией ceil .
Сравнение ceil , ceill и ceilf :
- Напишите программу, которая демонстрирует различия между ceil , ceill , и ceilf .
- Ваша программа должна включать в себя вызовы всех трёх функций и вывод результатов их работы на экран.

Деление чисел C++ для начинающих. Округление числа

На этом блоге постоянно находятся посетители. Значит имеет смысл продолжать его вести. Итак в C++ для начинающих часто требуются разные вычисления. Я уже писал. Статья арифметика в borland c++ 3.1 Там не написал одного момента. Я не знал как округлить число. Что ж. Надо добивать эту информацию. Так как я обещал вначале, что буду вести что-то вроде обучения в Реал Тайм, то не имеет смысла туда дописывать этот кусочек полезного.

Округлить число в C++ можно так

#include //Эта директива позволяет получать округленное число

int main ()
clrscr ();
double x = floor ( 7 / 3 )/ 100 ; //Присваиваем в x число равное 7/3 и округляем его до сотых
cout getch (); //Ожидаем нажатие любой клавиши
return 0 ; //Заканчиваем программу и выходим из функции
>

Вот так легко округляется число до определенного числа знаков после запятой
Маленькое, но очень полезное в С++ для начинающих дополнение.

Для округления числа достаточно подключить директиву math.h ииспользовать функцию floor В скобках мы указываем наше вычисление, которое хотим округлить, а после скобок через дробь то значение, на которое округляем.

Та же самая запись, что и выше, но для наглядности Начинающим в C++ может очень пригодится
int main ()
clrscr ();
int a = 7 , b = 3 ;
double x = floor ( a / b )/ 100 ; //Присваиваем в x число равное 7/3 и округляем его до сотых
cout getch (); //Ожидаем нажатие любой клавиши

return 0 ; //Заканчиваем программу и выходим из функции

================
Было рассмотрено стандартное округление, которое знакомо нам со школы. Но есть и другие типы округлений

1) Округление до наименьшего целого, не меньше чем округляемое число
ceil ( x ) x- это наше число
ceil ( 5.01 ) ; Результат округления 6
ceil ( 5.9 ); Результат округления 6

2) Округление до наибольшего целого, не больше чем округляемое число
floor ( x ) – x это наше число
функция floor ( x ) отбрасывает дробную часть. Дробную часть можно сохранить до нужных долей. Этот пример округления был рассмотрен выше