Тип float
Числа с плавающей запятой используют формат IEEE (Института инженеров по электротехнике и электронике). Значения с одиночной точностью и типом float имеют 4 байта, состоят из бита знака, 8-разрядной двоичной экспоненты excess-127 и 23-битной мантиссы. Мантисса представляет число от 1,0 до 2,0. Поскольку бит высокого порядка мантиссы всегда равен 1, он не сохраняется в числе. Это представление обеспечивает для типа float диапазон примерно от 3,4E–38 до 3,4E+38.
Можно объявить переменные в качестве типа float или double в зависимости от нужд приложения. Основные различия между двумя типами значения заключаются в представляемой ими значимости, требуемых ресурсах хранения и диапазоне. В следующей таблице показана связь между значимостью и требованиями к хранению.
Типы с плавающей запятой
| Type | Значимые цифры | Число байтов |
|---|---|---|
| float | 6–7 | 4 |
| double | 15–16 | 8 |
Переменные с плавающей запятой представлены мантиссой, которая содержит значение числа, и экспонентой, которая содержит порядок возрастания числа.
В следующей таблице показано количество битов, выделенных мантиссе и экспоненте для каждого типа с плавающей запятой. Наиболее значимый бит любого типа float или double — всегда бит знака. Если он равен 1, число считается отрицательным; в противном случае — положительным.
Длина экспонент и мантисс
| Type | Длина экспоненты | Длина мантиссы |
|---|---|---|
| float | 8 бит | 23 бита |
| double | 11 бит | 52 бита |
Поскольку экспоненты хранятся в форме без знака, экспоненты смещены на половину своего возможного значения. Для типа float смещение составляет 127; для типа double это 1023. Можно вычислить фактическое значение экспоненты, вычтя значение смещения из значения экспоненты.
Мантисса хранится в виде бинарной доли, которая больше или равна 1 и меньше 2. Для типов float и double в мантиссе подразумевается наличие начального 1 в наиболее значимой битовой позиции, поэтому фактически длина мантисс составляет 24 и 53 бит соответственно, даже если наиболее значимый бит никогда не хранится в памяти.
Вместо только что описанного метода хранения пакет значений с плавающей запятой может хранить двоичные числа с плавающей запятой как денормализованные числа. Денормализованные числа — это ненулевые числа с плавающей запятой и зарезервированными значениями экспонент, в которых наиболее значимый бит мантиссы равен 0. Используя денормализованный формат, можно расширить диапазон числа с плавающей запятой в ущерб точности. Невозможно контролировать, в какой форме будет представлено число с плавающей запятой — нормализованной или денормализованной. Пакет значений с плавающей запятой определяет представление. В пакете значений с плавающей запятой никогда не используется денормализованная форма. Исключение составляют случаи, когда экспонента становится меньше, чем минимальное значение, которое может быть представлено в нормализованной форме.
В следующей таблице показаны минимальное и максимальное значения, которое можно сохранить в переменных каждого типа с плавающей запятой. Значения, указанные в этой таблице, применяются только к нормализованным числам с плавающей запятой; денормализованные числа с плавающей запятой имеют меньшее минимальное значение. Обратите внимание, что номера, сохраненные в регистрах 80x87, всегда представлены в 80-разрядной нормализованной форме; при сохранении в 32- или 64-разрядных переменных с плавающей запятой числа могут быть представлены только в ненормализованной форме (переменные типов float и long).
Диапазон типов с плавающей запятой
| Type | Минимальное значение | Максимальное значение |
|---|---|---|
| плавающее | 1,175494351 E – 38 | 3,402823466 E + 38 |
| double | 2,2250738585072014 E – 308 | 1,7976931348623158 E + 308 |
Если точность менее важна, чем размер хранимых данных, имеет смысл использовать тип float для переменных с плавающей запятой. И наоборот, если точность — наиболее важный критерий, используйте тип double.
Уровень переменных с плавающей запятой можно повысить до типа большей значимости (преобразование типа float в тип double). Повышение уровня часто происходит при выполнении арифметических действий с переменными плавающего типа. Это арифметическое действие всегда выполняется на том же уровне точности, что и переменная с наивысшим уровнем точности. Например, проанализируйте объявления следующих типов.
float f_short; double f_long; long double f_longer; f_short = f_short * f_long; В предыдущем примере уровень переменной f_short повышается до типа double, а затем переменная умножается на f_long ; затем результат округляется до типа float и присваивается объекту f_short .
В следующем примере (с использованием объявлений из предыдущего примера) арифметическая операция выполняется на уровне точности переменной типа float (32-разрядной). Уровень результата затем повышается до уровня double.
f_longer = f_short * f_short; Сколько бит(байт) занимают типы данных с плавающей запятой в C++?
Например,int занимает 4 байта,из-за этого,работая с этим типом данных,мы можем работать только с ограниченными по величине цифрами.Но в случае с double можно задать абсолютно любое число,да еще и указать множество цифр после запятой.Как это работает?
И еще,пользуясь случаем,хочу спросить: для чего в конце приписывают ‘f’ ,когда пользуются типом данных float?
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 4032 просмотра
Комментировать
Решения вопроса 1
Программист на «си с крестами» и не только
Например, int занимает 4 байта
По современному консенсусу, да. Но иногда может занимать 2 байта (меньше — вроде нет).
В случае с double можно задать абсолютно любое число
double x = 1e500;
Ответ статического анализатора Clang: magnitude of floating-point constant is too large for type ‘double’; maximum is 1.79…E+308
На число 1.23456789012345678901234 не жалуется, но учите матчасть — относительная точность double 52 двоичных цифры (исключая головную единицу), или около 16 десятичных.
для чего в конце приписывают ‘f’ ,когда пользуются типом данных float?
Чтобы расчёт float x; return x + 12.34f вёлся в менее точном типе float, а не double.
А вот коду float x = 12.34; это совершенно не нужно, компилятор и сам поймёт, что преобразование double → float можно сделать при компиляции.
Сколько бит(байт) занимают типы данных с плавающей запятой в C++?
Зависит от машины, но по выработанному консенсусу — float 4, double 8.
Нестандартная (присущая x86) реализация long double имеет 10 значащих байтов, но 12 или 16 вместе с выравниванием.
Сколько «весят» типы данных
Все данные в языке Си имеют свой тип. Переменные определенных типов занимают в памяти какое-то место, разное в зависимости от типа. В Си нет четкого закрепления количества памяти за определенными типами. Это отдано на реализацию конкретного компилятора под конкретную платформу. Например, переменная типа int в одном компиляторе может занимать в памяти 16 бит, в другом — 32 бита, в третьем — 8 бит. Все определяет конкретный компилятор. Правда, все стремятся к универсализации, и в основном в большинстве компиляторов тип int, например, занимает 2 байта, а тип char — один.
Я в последнее время немного затупил, не мог вспомнить, сколько байт занимает тип double в AVR-GCC. Обычно при программировании контроллеров работаешь с целочисленными типами, типа int и char, а к типам с плавающей точкой прибегаешь не часто, в связи с их ресурсоемкостью.
Поэтому, на будущее, оставлю себе здесь памятку с указанием размеров занимаемой памяти типами данных для компилятора AVR-GCC и диапазон изменения переменных этого типа.
Типы данных в языке Си для компилятора AVR-GCC
| Тип | Размер в байтах (битах) |
Интервал изменения |
|---|---|---|
| char | 1 (8) | -128 .. 127 |
| unsigned char | 1 (8) | 0 .. 255 |
| signed char | 1 (8) | -128 .. 127 |
| int | 2 (16) | -32768 .. 32767 |
| unsigned int | 2 (16) | 0 .. 65535 |
| signed int | 2 (16) | -32768 .. 32767 |
| short int | 2 (16) | -32768 .. 32767 |
| unsigned short int | 2 (16) | 0 .. 65535 |
| signed short int | 2 (16) | -32768 .. 32767 |
| long int | 4 (32) | -2147483648 .. 2147483647 |
| unsigned long int | 4 (32) | 0 .. 4294967295 |
| signed long int | 4 (32) | -2147483648 .. 2147483647 |
| float | 4 (32) | 3.4Е-38 .. 3.4Е+38 |
| double | 4 (32) | 3.4Е-38 .. 3.4Е+38 |
| long double | 10 (80) | 3.4Е-4932 .. 3.4Е+4932 |
[stextbox caption=»Обратите внимание»]Реализация типа double в AVR-GCC отступает от стандарта. По стандарту double занимает 64 бита. В AVR-GCC переменная этого типа занимает 32 бита, и соответственно, она эквивалентна переменной с типом float![/stextbox]
В дополнение к этому, в библиотеках AVR-GCC введено несколько производных от стандартных типов. Они описаны в файле stdint.h. Сделано это, наверно, для улучшения наглядности и уменьшения текста программ (ускорения их написания :)). Вот табличка соответствия:
Производные типы от стандартных в языке Си для компилятора AVR-GCC
| Производный тип | Стандартный тип |
|---|---|
| int8_t | signed char |
| uint8_t | unsigned char |
| int16_t | signed int |
| uint16_t | unsigned int |
| int32_t | signed long int |
| uint32_t | unsigned long int |
| int64_t | signed long long int |
| uint64_t | unsigned long long int |
Тип Void
В языке Си есть еще один тип — тип void. Void используется для указания, что функция не возвращает ничего в качестве результата, или не принимает на вход никаких параметров. Этот тип не применяется для объявления переменных, соответственно он не занимает места в памяти.
Программирование на C++
Программа на C++ состоит из функций, директив препроцессора и описаний. В программе должна присутствовать функция с именем main(Именно с неё начинается выполнение программы):
Тип_возвращаемого_значения main()
return Выражение,_вычисляющее_возвращаемое_значение;
Где тип возвращаемого значения указывает на тип значения, которое возвращает функция(Обычно для функции main его устанавливают как int). Выражение после return должно вычислять значение, которое вернёт функция перед завершением своей работы(Обычно для функции main его результатом является целое число). Возвращаемое значение 0 сообщает операционной системе, что программа завершила работу корректно. Ненулевое возвращаемое значение может использоваться для идентификации кода ошибки в работе программы. Чаще всего функция main не имеет параметров(Они указываются в круглых скобках после её имени, пустые круглые скобки означают их отсутствие). Когда главная функция main имеет тип int, return с выражением для вычисления возвращаемого значения можно не указывать, по-умолчанию функция вернёт нулевое значение.
Пример простой программы на C++:
#include //Здесь использована директива препроцессора #include
return 0; //Функция возвращает нулевое значение
> //Конец главной функции [1]
Урок 2 — Переменные. Константы. Типы данных [ править ]
В этом уроки мы узнаем как создаются имена переменных, синтаксис написания имени переменных и объявления переменных.
Переменная [ править ]
Переменная — это место в памяти компьютера, где можно размещать хранимое значение, а затем извлекать его. Значение, которое хранится в переменной, можно изменять, перезаписывать. Для объявления переменной нужно соблюдать синтаксис:
Тип_переменной Имя_переменной1; Тип_переменной Имя_переменной2 = Значение_переменной2; Имя_переменной1 = Значение переменной1;
unsigned int var1 = 10; float var2; char var3; var3 = 5;
Таким образом мы выделили в памяти место для трех переменных.
Тип данных [ править ]
Для объявления переменной, нам нужно обязательно указать ее тип. Это делается для того, чтобы определить сколько нужно выделить памяти для конкретной переменной. В таблице ниже приведены основные типы данных с размером и диапазоном значений.
| Переменные | Тип данных | Размер, бит(байт) | Диапазон значений |
|---|---|---|---|
| Логический | bool | 8(1 байт) | 0. 255 |
| Символьные | char | 8 бит(1 байт) | -128. 127 |
| unsigned char | 8 бит(1 байт) | 0..255 | |
| Целочисленные | unsigned int | 32(4 байта) | 0. 4 294 967 295 |
| int | 32 (4 байта) | -2 147 483 648. 2 147 483 647 | |
| unsigned long int | 32(4 байта) | 0. 4 294 967 295 | |
| long int | 32(4 байта) | -2 147 483 648. 2 147 483 647 | |
| unsigned short int | 16(2 байта) | 0. 65 535 | |
| short int | 16(2 байта) | -32 768. 32 767 | |
| Вещественные | float | 32(4 байта) | -2 147 483 648.0. 2 147 483 647.0 |
| long float | 64(8 байт) | -9 223 372 036 854 775 808.0. 9 223 372 036 854 775 807.0 | |
| double | 64(8 байт) | -9 223 372 036 854 775 808.0. 9 223 372 036 854 775 807.0 |
Таким образом, можно подсчитать количество выделенной памяти из предыдущего примера: unsigned int(4 байта), float(4 байта), char(1 байт). 4 + 4 + 1 = 9; 9 байт оперативной памяти заняла наша программа.
Константы [ править ]
Константа — это величина, которая при выполнении программы остаётся неизменной. Для объявления константной переменной, нужно перед всей стандартным объявлением поставить ключевой слово const. Синтаксис объявления следующий:
const Тип_данных Имя_переменной = Значение_переменной;
Для константных переменных нужно значение переменной задавать при объявлении. Константы нужны для того, чтобы обеспечить от случайное изменение значений. Например:
const float pi = 3.1415926; pi = 0;// Так нельзя! float pi2 = 3.1415926; pi2 = 0;//Так можно
Урок 3 — Операторы [ править ]
Урок 4 — Конструкция if-else [ править ]
В программах на языке C/C+ + часто используется конструкция, которая называется
цепочка i f — t h e n — e l s e (if-then-alse ladder), или лестница i f — t h e n — e l s e (if-thenelse
staircase). Обший вид этой конструкции выглядит так.
i f ( вы р аж е н и е ) оператор;
i f (вы р аж е н и е ) оператор;
i f (вы р аж е н и е ) оператор;
magic = rand(); /* Генерируем волшебное число */
e l s e оператор ;
Урок 5 — Операции инкремента и декремента. Циклы [ править ]
- ↑ Т.А.Павловская C/C++ Программирование на языке высокого уровня Питер 2003