Принадлежит ли точка кругу?
Определить, принадлежит ли точка с координатами ( x ; y ) кругу радиуса R с центром в начале координат. Пользователь вводит координаты точки и радиус круга.
Решение задачи на языке программирования Python
Если выбрать точку на координатной плоскости, то можно увидеть, что проекции ее координат на оси x и y являются катетами прямоугольного треугольника. А гипотенуза этого прямоугольного треугольника как раз показывает расстояние от начала координат до точки.
Таким образом, если длина гипотенузы будет не больше радиуса круга, то точка будет принадлежать кругу; иначе она будет находится за его пределами.
Длину гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Откуда гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.
import math print("Введите координаты точки и радиус круга") x_point = float(input("x = ")) y_point = float(input("y = ")) r_circle = float(input("R = ")) hypotenuse = math.sqrt(x_point ** 2 + y_point ** 2) if hypotenuse r_circle: print("Точка принадлежит кругу") else: print("Точка НЕ принадлежит кругу")
Пример выполнения программы:
x = 1 y = -1 R = 3 Точка принадлежит кругу
Обратите внимание, можно вводить отрицательные координаты. При возведении в квадрат все-равно будет получено положительное число.
X Скрыть Наверх
Решение задач на Python
Определить лежит ли точка внутри или вне круга,ограниченного указанной окружностью, или на окружности
помогите пожалуйста))
Даны координаты точки (x,y), радиус r и координаты центра окружности (x[c],y[c]. Определить лежит ли точка внутри или вне круга,ограниченного указанной окружностью, или на окружности.
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Определить, лежит ли точка внутри или вне круга, ограниченного указанной окружностью, или на окружности
Даны координаты точки (x,y), радиус r и координаты центра окружности (x,y). Определить, лежит ли.
Определить, лежит точка внутри заштрихованной области, вне её или на её границе
Дана точка на плоскости с координатами (х, у). Составить программу, которая выдает одно из.
Определить лежит ли точка внутри, вне или на границе заштрихованной области
Задание № 2 Дана точка на плоскости с координатами (x, y). Составить программу, которая будет.
Найти лежит ли точка внутри круга или нет
Получить радиус круга и координаты точки на плоскости (x, y) с клавиатуры. И вывести лежит ли точка.
349 / 288 / 49
Регистрация: 15.11.2012
Сообщений: 477
Записей в блоге: 1
wsa, вот:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
#include #include using namespace std; int main() { cout "Введите координаты центра окружности:" endl; int Xc, Yc; cin >> Xc >> Yc; cout "Введите радиус:" endl; int r; cin >> r; cout "Введите координаты точки:" endl; int x, y; cin >> x >> y; if (((x - Xc) * (x - Xc) + (y - Yc) * (y - Yc)) r * r) { cout "Точка принадлежит окружности." endl; } else if (((x - Xc) * (x - Xc) + (y - Yc) * (y - Yc)) == r * r) { cout "Точка лежит на окружности." endl; } else { cout "Точка не принадлежит окружности." endl; } return 0; }
Регистрация: 20.05.2013
Сообщений: 202
спасибо большое))) а как сделать, чтобы выводилось на экран русскими буквами, ато какие то там значки выходят вместо предложений, например «Введите координаты центра окружности:»
349 / 288 / 49
Регистрация: 15.11.2012
Сообщений: 477
Записей в блоге: 1
wsa, OC Windows? Тогда так. Или транслит.
Регистрация: 20.05.2013
Сообщений: 202
да Windows 7. Может зависеть от версии Visual Studio ? из-за того что там может не быть настроены определенные библиотеки??
Регистрация: 01.06.2013
Сообщений: 117
Сообщение от wsa 
а как сделать, чтобы выводилось на экран русскими буквами
cout "Введите координаты центра окружности:" endl;
Как определить лежит ли точка внутри треугольника или снаружи.
Калькулятор поможет определить находится ли заданная точка внутри заданного треугольника. Точка и треугольник задаются декартовыми координатами на плоскости. Детально описан алгоритм вычисления.
Этот калькулятор определит где находится заданная точка внутри 2-мерного треугольника или вовне. Калькулятор использует простой алгоритм, основанный на свойствах векторного произведения. Описание этого алгоритма можно найти сразу за калькулятором.
Точка в треугольнике
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Рассчитать
Точка вниутри треугольника?
Векторное произведение ( z — координата )
Ссылка Сохранить Виджет
Точка внутри треугольника. Описание алгоритма.
Векторное произведение векторов a и b, заданного декартовыми координатами в пространстве для 3-х мерного правого ортонормального базиса можно выразить так:
[1].
Векторное произведение обладает свойством антикоммутативности:
Это важное свойство мы будем использовать для решения нашей задачи.
Для того чтобы определить лежит ли точка P внутри треугольника ABC мы вычислим 3 векторных произведения: ABxAP, BCxBP and CAxCP. Так как наш треугольник и точка в 2-мерном пространстве на плоскости, третья координата z для трехмерного пространства равна нулю. Согласно формуле [1] мы можем не вычислять координаты x и y для векторного произведения, если координата z векторов-множителей равна нулю — координаты x и y результата в этом случае всегда равны нулю (результирующий псевдо-вектор перпендикулярен плоскости треугольника). Знак результата произведения для оставшейся координаты (z) зависит от относительного положения умножаемых векторов. Если первый вектор (в нашем случае это сторона треугольника) находится правее второго вектора (вектор из вершины в точку P), то координата z результата будет положительна, если первый вектор будет левее второго — отрицательна, и в противном случае, если оба вектора идут в одном и том же направлении, результат будет равен нулю.
Получив результаты по трем векторным произведениям, нам остается их проанализировать, чтобы понять лежит ли точка внутри треугольника:
Если мы имеем и положительные и отрицательные результаты, точка лежит вне треугольника, если результаты только положительные или только отрицательные, точка — внутри.
Таблица далее иллюстрирует все возможные варианты результатов векторного произведения:
Проверку, лежит ли точка внутри окружности
Задана окружность (x-a)2 + (y-b)2 = R2 и точки Р(р1, р2), F(f1, f1), L(l1,l2). Выяснить и вывести на экран, сколько точек лежит внутри окружности. Проверку, лежит ли точка внутри окружности, оформить в виде процедуры.
def task(a,b,r,c): return len(list(filter(lambda x : (x[0]-a)**2+(x[1]-b)**2 < r**2, c ))) print(task(int(input('Введите точку a: ')), int(input('Введите точку b: ')), int(input('Введите радиус: ')), [[int(i) for i in input('Введите точки р1, р2: ').split()], [int(i) for i in input('Введите точки f1, f2: ').split()], [int(i) for i in input('Введите точки l1,l2: ').split()]]))
1)Правильно ли? 2)Как написать проверку, лежит ли точка внутри окружности, в виде процедуры
Отслеживать
задан 24 мар 2021 в 21:35
21 6 6 бронзовых знаков
print лопнет от такого!
24 мар 2021 в 22:54
1 ответ 1
Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию
Результат - правильный. Попытка пропихать всё в одну строчку - не правильная 🙂
Как написать проверку в виде процедуры
Процедурой называют программу / функцию, которая последовательно выполняет какие-то инструкции. Иногда это слово используют как синоним для "функции". В контексте задачи, имеется в виду функция, которая получит координаты точки, центра окружности и выдаст True / False.
def int_input(msg = ''): x = input(msg).strip().split() return int(x) if len(x) : ') # Справка: «f-string» included_points += includes(px, py) print(included_points) * cx = cx — названия могут отличаться, они совпали случайно)
** += includes(px, py) в мат-операциях True → 1 , False → 0