Элемент. математика Примеры
Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.
Нажмите для увеличения количества этапов.
Умножим на .
Умножим на .
Умножим на .
Перепишем в виде .
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.
Среднее геометрическое чисел
В данной публикации мы рассмотрим, с помощью какой формулы можно найти среднее геометрическое чисел, а также разберем примеры задач для ее демонстрации на практике.
Содержание скрыть
- Расчет среднего геометрического
- Пример задачи
Расчет среднего геометрического
Чтобы вычислить среднее геометрическое двух или более чисел, требуется их перемножить, а затем из полученного результата извлечь корень, степень которого равняется их количеству.
Допустим, у нас есть числа . Среднее геометрическое находится по формуле:
Частные случаи формулы:
| Количество чисел | Формула |
| 2 | » data-order=» |
| 3 | » data-order=» |
| 4 | » data-order=» |
«>
«>
«>Пример задачи
Задание 1
Найдем среднее геометрическое чисел 3, 6 и 12.
Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой для трех чисел:
Задание 2
Среднее геометрическое четырех чисел равняется 4, а также известны три из них – 2, 2 и 4. Найдем четвертое.
Решение:
Обозначим число, которое требуется найти буквой x . Формула выглядит следующим образом:
Помещаем число 4 под знак корня, сохранив равенство (для этого возводим его в четвертую степень, т.е. ):
Публикации по теме:
- Факториал числа
- Числа Фибоначчи
- Число Эйлера (e)
- Решение квадратных уравнений
- Формулы сокращенного умножения
- Свойства корней в степени n
- Производные логарифмов: формулы и примеры
- Производная функции: правила и формулы дифференцирования
- Логарифм деления (частного) или разность логарифмов
- Логарифм степени (коэффициент перед логарифмом)
- Логарифм корня (дробный коэффициент перед логарифмом)
- Куб суммы: формула и примеры
- Куб разности: формула и примеры
- Сумма кубов: формула и примеры
- Теорема Безу: нахождение остатка от деления многочлена на двучлен
- Нахождение наибольшего общего делителя
- Основное свойство дроби
- Сокращение обыкновенных дробей
- Нахождение дроби от числа и наоборот
- Понятие десятичной дроби
- Перевод десятичной дроби в обыкновенную
- Умножение обыкновенной дроби на десятичную: правило, примеры
- Сложение десятичных дробей: правила, примеры
- Вычитание десятичных дробей: правила, примеры
- Сравнение модулей действительных чисел
- Модуль комплексного числа z: определение, свойства
- Решение уравнений с модулем
- Алгебраическая сумма
- Тождество и тождественные выражения
- Тождественные преобразования выражений
- Именные названия степеней тысячи
- Что такое линейная функция: определение, формула, график
- Что такое квадратный трехчлен: определение, формула, график, примеры
- Квадратный корень: определение, примеры, свойства, график
- Положительные и отрицательные числа
- Сложение и вычитание комплексных чисел
- Что такое комплексно сопряженные числа
- Возведение комплексного числа в натуральную степень
- Нахождение определителя (детерминанта) матрицы
- Умножение матрицы на число
- Сложение и вычитание матриц
- Эквивалентные преобразования матрицы
- Ранг матрицы: определение, методы нахождения
- Линейно зависимые и независимые строки: определение, примеры
- Метод Крамера для решения СЛАУ
- Что такое предел функции
- Что такое уравнение: определение, решение, примеры
- Что такое логические операции
- Что такое пропорция: определение, элементы, основное свойство
- Что такое отношение двух чисел: определение, запись, примеры
Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,
чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!
Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате
«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!
‘; $pop_rand = mt_rand(1,3); $pop_rand_code = $; echo $pop_rand_code; //> ?—>
Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Задание № 21028
Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле [math]d=\sqrt[3][/math]. Найдите среднее геометрическое чисел 27, 2 и 4.
Среднее геометрическое
Чтобы найти среднее геометрическое, нужно перемножить все числа и извлечь из них корень. Степень корня определяется количеством чисел.
Найти среднее геометрическое 2, 4 и 8 .
Обозначим среднее геометрическое буквой « n ».
По определению выше найдем произведение всех чисел.
2 · 4 · 8 = 64
По условию нам дано 3 числа, значит корень, который мы будем извлекать из произведения будет третьей степени (кубический).
В итоге мы получаем формулу среднего геометрического:
Формула среднего геометрического
Интересный факт: среднее геометрическое всегда будет меньше среднего арифметического тех же чисел. За исключением случая, когда все взятые числа равны друг другу.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».