Вычисление суммы списка чисел¶
Начнём наше исследование с простой задачи, решение для которой вы уже знаете и без использования рекурсии. Предположим, вы хотите подсчитать сумму списка чисел \([1, 3, 5, 7, 9]\) . Решение в виде итеративной функции показано в ActiveCode 1. Она использует переменную theSum в качестве аккумулятора, чьё начальное значение равно нулю и к которому прибавляются все числа из списка.
Run Save Load Show in Codelens
Итеративное суммирование (lst_itsum)
Представьте на минуту, что вы не можете использовать циклы while или for . Как подсчитать сумму чисел в списке? Если бы вы были математиками, то могли бы начать с того, что сложение — это функция, которая принимает два параметра (пару чисел). Чтобы переопределить задачу от сложения значений в списке к сложению пар чисел, мы перепишем список в виде выражения с полной расстановкой скобок. Выглядеть оно будет примерно так:
\[((((1 + 3) + 5) + 7) + 9)\]
В принципе, скобки можно расставить и в обратном порядке:
\[(1 + (3 + (5 + (7 + 9))))\]
Обратите внимание, что самое внутренне выражение в скобках — \((7 + 9)\) — это задача, которую можно решить без использования циклов или каких-то специальных конструкций. Фактически, мы можем использовать следующую последовательность упрощений для вычисления итоговой суммы:
\[\begin
Осталось только переписать эту идею в виде программы на Python. Для начала, давайте заново сформулируем задачу сложения в терминах списков Python. Мы можем сказать, что что сумма списка numList — это сумма первого его элемента ( numList[0] ) и уже посчитанной суммы остатка списка ( numList[1:] ). В виде функции это выглядит так:
\[ listSum(numList) = first(numList) + listSum(rest(numList)) \label
В этом выражении \(first(numList)\) возвращает первый элемент списка, а \(rest(numList)\) — список из оставшихся чисел. Это легко выражается в коде (см. ActiveCode 2):
Run Save Load Show in Codelens
Рекурсивное суммирование (lst_recsum)
Из этого листинга можно извлечь несколько ключевых моментов. Во-первых, в строке 2 мы проверяем, не является ли список единичным. Эта проверка имеет решающее значение и является “лазейкой” из функции. Нахождение суммы единичного списка — тривиальная задача. Ею будет значение единственного его элемента. Во-вторых, в строке 5 функция вызывает саму себя! Вот почему мы называем алгоритм listsum рекурсивным. Рекурсивная функция — это функция, вызывающая саму себя.
На рисунке 1 показана последовательность рекурсивных вызовов, которые требуются для подсчёта суммы списка \([1, 3, 5, 7, 9]\) . Вы можете думать о ней, как о серии упрощений. Каждый раз, когда мы делаем рекурсивный вызов, мы решаем задачу меньшего размера до тех пор пока не достигнем точки, в которой её нельзя будет уменьшить.
Рисунок 1: Последовательность рекурсивных вызовов для сложения списка чисел.
Когда мы достигаем точки максимального упрощения задачи, то начинаем собирать вместе кусочки решения каждой из маленьких подзадач до тех пор, пока они не сольются в решение первоначальной задачи. Рисунок 2 показывает операции сложения, которые выполняются во время работы listsum в обратном направлении по последовательности вызовов. Когда listsum вернёт ответ самой верхней задачи, мы будем иметь итоговое решение.
Рисунок 2: Последовательность рекурсивных возвратов для сложения списка чисел.
readers online now | | Back to top
© Copyright 2014 Brad Miller, David Ranum. Created using Sphinx 1.2.3.
Как суммировать все элементы списка питон
Большинство программ работает не с отдельными переменными, а с набором переменных. Например, программа может обрабатывать информацию об учащихся класса, считывая список учащихся с клавиатуры или из файла, при этом изменение количества учащихся в классе не должно требовать модификации исходного кода программы.
Раньше мы сталкивались с задачей обработки элементов последовательности, например, вычисляя наибольший элемент последовательности. Но при этом мы не сохраняли всю последовательность в памяти компьютера. Однако, во многих задачах нужно именно сохранять всю последовательность, например, если бы нам требовалось вывести все элементы последовательности в возрастающем порядке (“отсортировать последовательность”).
Для хранения таких данных можно использовать структуру данных, называемую в Питоне список (в большинстве же языков программирования используется другой термин “массив”). Список представляет собой последовательность элементов, пронумерованных от 0, как символы в строке. Список можно задать перечислением элементов списка в квадратных скобках, например, список можно задать так:
Primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13] Rainbow = ['Red', 'Orange', 'Yellow', 'Green', 'Blue', 'Indigo', 'Violet']
В списке Primes — 6 элементов, а именно: Primes[0] == 2 , Primes[1] == 3 , Primes[2] == 5 , Primes[3] == 7 , Primes[4] == 11 , Primes[5] == 13 . Список Rainbow состоит из 7 элементов, каждый из которых является строкой.
Также как и символы в строке, элементы списка можно индексировать отрицательными числами с конца, например, Primes[-1] == 13 , Primes[-6] == 2 .
Длину списка, то есть количество элементов в нем, можно узнать при помощи функции len , например, len(Primes) == 6 .
В отличие от строк, элементы списка можно изменять, присваивая им новые значения.
Rainbow = ['Red', 'Orange', 'Yellow', 'Green', 'Blue', 'Indigo', 'Violet'] print(Rainbow[0]) Rainbow[0] = 'красный' print('Выведем радугу') for i in range(len(Rainbow)): print(Rainbow[i])
Рассмотрим несколько способов создания и считывания списков. Прежде всего, можно создать пустой список (не содержащий элементов, длины 0), а в конец списка можно добавлять элементы при помощи метода append . Например, пусть программа получает на вход количество элементов в списке n , а потом n элементов списка по одному в отдельной строке. Вот пример входных данных в таком формате:
5 1809 1854 1860 1891 1925
В этом случае организовать считывание списка можно так:
5 1809 1854 1860 1891 1925
a = [] # заводим пустой список n = int(input()) # считываем количество элемент в списке for i in range(n): new_element = int(input()) # считываем очередной элемент a.append(new_element) # добавляем его в список # последние две строки можно было заменить одной: # a.append(int(input())) print(a)
В этом примере создается пустой список, далее считывается количество элементов в списке, затем по одному считываются элементы списка и добавляются в его конец. То же самое можно записать, сэкономив переменную n :
5 1809 1854 1860 1891 1925
a = [] for i in range(int(input())): a.append(int(input())) print(a)
Для списков целиком определены следующие операции: конкатенация списков (сложение списков, т. е. приписывание к одному списку другого) и повторение списков (умножение списка на число). Например:
a = [1, 2, 3] b = [4, 5] c = a + b d = b * 3 print([7, 8] + [9]) print([0, 1] * 3)
В результате список c будет равен [1, 2, 3, 4, 5] , а список d будет равен [4, 5, 4, 5, 4, 5] . Это позволяет по-другому организовать процесс считывания списков: сначала считать размер списка и создать список из нужного числа элементов, затем организовать цикл по переменной i начиная с числа 0 и внутри цикла считывается i -й элемент списка:
5 1809 1854 1860 1891 1925
a = [0] * int(input()) for i in range(len(a)): a[i] = int(input())
Вывести элементы списка a можно одной инструкцией print(a) , при этом будут выведены квадратные скобки вокруг элементов списка и запятые между элементами списка. Такой вывод неудобен, чаще требуется просто вывести все элементы списка в одну строку или по одному элементу в строке. Приведем два примера, также отличающиеся организацией цикла:
a = [1, 2, 3, 4, 5] for i in range(len(a)): print(a[i])
Здесь в цикле меняется индекс элемента i , затем выводится элемент списка с индексом i .
a = [1, 2, 3, 4, 5] for elem in a: print(elem, end=' ')
В этом примере элементы списка выводятся в одну строку, разделенные пробелом, при этом в цикле меняется не индекс элемента списка, а само значение переменной (например, в цикле for elem in [‘red’, ‘green’, ‘blue’] переменная elem будет последовательно принимать значения ‘red’ , ‘green’ , ‘blue’ .
Обратите особое внимание на последний пример! Очень важная часть идеологии Питона — это цикл for , который предоставляет удобный способ перебрать все элементы некоторой последовательности. В этом отличие Питона от Паскаля, где вам обязательно надо перебирать именно индексы элементов, а не сами элементы.
Последовательностями в Питоне являются строки, списки, значения функции range() (это не списки), и ещё кое-какие другие объекты.
Приведем пример, демонстрирующий использование цикла for в ситуации, когда из строки надо выбрать все цифры и сложить их в массив как числа.
# дано: s = 'ab12c59p7dq' # надо: извлечь цифры в список digits, # чтобы стало так: # digits == [1, 2, 5, 9, 7] s = 'ab12c59p7dq' digits = [] for symbol in s: if '1234567890'.find(symbol) != -1: digits.append(int(symbol)) print(digits)
2. Методы split и join
Элементы списка могут вводиться по одному в строке, в этом случае строку целиком можно считать функцией input() . После этого можно использовать метод строки split() , возвращающий список строк, которые получатся, если исходную строку разрезать на части по пробелам. Пример:
1 2 3
# на вход подаётся строка # 1 2 3 s = input() # s == '1 2 3' a = s.split() # a == ['1', '2', '3']
Если при запуске этой программы ввести строку 1 2 3 , то список a будет равен [‘1’, ‘2’, ‘3’] . Обратите внимание, что список будет состоять из строк, а не из чисел. Если хочется получить список именно из чисел, то можно затем элементы списка по одному преобразовать в числа:
1 2 3
a = input().split() for i in range(len(a)): a[i] = int(a[i])
Используя специальную магию Питона — генераторы — то же самое можно сделать в одну строку:
1 2 3
a = [int(s) for s in input().split()]
Объяснение того, как работает этот код, будет дано в следующем разделе. Если нужно считать список действительных чисел, то нужно заменить тип int на тип float .
У метода split() есть необязательный параметр, который определяет, какая строка будет использоваться в качестве разделителя между элементами списка. Например, вызов метода split(‘.’) вернет список, полученный разрезанием исходной строки по символам ‘.’ :
a = '192.168.0.1'.split('.')
В Питоне можно вывести список строк при помощи однострочной команды. Для этого используется метод строки join . У этого метода один параметр: список строк. В результате возвращается строка, полученная соединением элементов переданного списка в одну строку, при этом между элементами списка вставляется разделитель, равный той строке, к которой применяется метод. Мы знаем, что вы не поняли предыдущее предложение с первого раза. Поэтому смотрите примеры:
a = ['red', 'green', 'blue'] print(' '.join(a)) # вернёт red green blue print(''.join(a)) # вернёт redgreenblue print('***'.join(a)) # вернёт red***green***blue
Если же список состоит из чисел, то придется использовать еще тёмную магию генераторов. Вывести элементы списка чисел, разделяя их пробелами, можно так:
a = [1, 2, 3] print(' '.join([str(i) for i in a])) # следующая строка, к сожалению, вызывает ошибку: # print(' '.join(a))
Впрочем, если вы не любитель тёмной магии, то вы можете достичь того же эффекта, используя цикл for .
3. Генераторы списков
Для создания списка, заполненного одинаковыми элементами, можно использовать оператор повторения списка, например:
n = 5 a = [0] * n
Для создания списков, заполненных по более сложным формулам можно использовать генераторы: выражения, позволяющие заполнить список некоторой формулой. Общий вид генератора следующий:
[выражение for переменная in последовательность]
где переменная — идентификатор некоторой переменной, последовательность — последовательность значений, который принимает данная переменная (это может быть список, строка или объект, полученный при помощи функции range ), выражение — некоторое выражение, как правило, зависящее от использованной в генераторе переменной, которым будут заполнены элементы списка.
Вот несколько примеров использования генераторов.
Создать список, состоящий из n нулей можно и при помощи генератора:
a = [0 for i in range(5)]
Создать список, заполненный квадратами целых чисел можно так:
n = 5 a = [i ** 2 for i in range(n)]
Если нужно заполнить список квадратами чисел от 1 до n , то можно изменить параметры функции range на range(1, n + 1) :
n = 5 a = [i ** 2 for i in range(1, n + 1)]
Вот так можно получить список, заполненный случайными числами от 1 до 9 (используя функцию randrange из модуля random ):
from random import randrange n = 10 a = [randrange(1, 10) for i in range(n)]
А в этом примере список будет состоять из строк, считанных со стандартного ввода: сначала нужно ввести число элементов списка (это значение будет использовано в качестве аргумента функции range ), потом — заданное количество строк:
5 a b 1 2 3
a = [input() for i in range(int(input()))]
4. Срезы
Со списками, так же как и со строками, можно делать срезы. А именно:
A[i:j] срез из j-i элементов A[i] , A[i+1] , . A[j-1] .
A[i:j:-1] срез из i-j элементов A[i] , A[i-1] , . A[j+1] (то есть меняется порядок элементов).
A[i:j:k] срез с шагом k : A[i] , A[i+k] , A[i+2*k] . . Если значение k
Каждое из чисел i или j может отсутствовать, что означает “начало строки” или “конец строки”
Списки, в отличии от строк, являются изменяемыми объектами: можно отдельному элементу списка присвоить новое значение. Но можно менять и целиком срезы. Например:
A = [1, 2, 3, 4, 5] A[2:4] = [7, 8, 9]
Получится список, у которого вместо двух элементов среза A[2:4] вставлен новый список уже из трех элементов. Теперь список стал равен [1, 2, 7, 8, 9, 5] .
A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] A[::-2] = [10, 20, 30, 40]
Получится список [40, 2, 30, 4, 20, 6, 10] . Здесь A[::-2] — это список из элементов A[-1] , A[-3] , A[-5] , A[-7] , которым присваиваются значения 10, 20, 30, 40 соответственно.
Если не непрерывному срезу (то есть срезу с шагом k , отличному от 1), присвоить новое значение, то количество элементов в старом и новом срезе обязательно должно совпадать, в противном случае произойдет ошибка ValueError .
Обратите внимание, A[i] — это элемент списка, а не срез!
Операции со списками
Со списками можно легко делать много разных операций.
| x in A | Проверить, содержится ли элемент в списке. Возвращает True или False |
| x not in A | То же самое, что not(x in A) |
| min(A) | Наименьший элемент списка |
| max(A) | Наибольший элемент списка |
| A.index(x) | Индекс первого вхождения элемента x в список, при его отсутствии генерирует исключение ValueError |
| A.count(x) | Количество вхождений элемента x в список |
Суммировать числа в списке
Суммировать числа в списке можно через функцию sum() .
chars = [1,2,3,4,5] sum(chars) # 15
Обновлено: 01 ноября 2020
Комментарии
Авторизуйтесь, чтобы добавлять комментарии
- Список, кортеж
- Добавить элемент в список
- Удалить элемент в списке
- Размер списка и кортежа
- Суммировать числа в списке
- Сколько раз встречается элемент в списке
- Применить функцию к каждому элементу массива
- Сортировать список
- Разбить текст на список
- Минимальное и максимальное значение элемента списка или кортежа
Как используя цикл for, найдите сумму всех элементов заданного списка?
Понимаю, что возможно вопрос простой, но ответ так и нашел на просторах интернета )
Задача:
Используя цикл for, найдите сумму всех элементов заданного списка. (Без использования встроенных функций sum и т.д.)
Сумму я нашел и как подставить предыдущие число тоже, НО 1 число должно быть = 0, а у меня 23
Как сделать чтоб первое число было 0?
list = [3, 2, 6, 4, 7, 23] sum_ = 0 # изначально сумма элементов равна 0 for i in list: sum_ += i list_p = list[(list.index(i) - 1)] # Нашел предыдущие число print('Число:', i, '+ предыдущие число:', list_p, '=', sum_)Сейчас ответ такой:
Число: 3 + предыдущие число: 23 = 3 Число: 2 + предыдущие число: 3 = 5 Число: 6 + предыдущие число: 2 = 11 Число: 4 + предыдущие число: 6 = 15 Число: 7 + предыдущие число: 4 = 22 Число: 23 + предыдущие число: 7 = 45- Вопрос задан более двух лет назад
- 5735 просмотров
7 комментариев
Простой 7 комментариев