Как построить двуполостный гиперболоид в excel

Как построить двуполостный гиперболоид в excel

Получил задание для 4-ки в семетре по вышке наваять плакаты(А1) с изображением поверхностей второго порядка. То есть нужно построить и красиво оформить трехмерные граффики. А покуда крутыми математическими пакетами пока не владею, то пробую изобразить в екселе.

Изобразил эллиптический и гиперболический параболоиды (как описано тут).
но вот как изобразить к примеру сферу- не понятно. Ведь у нее каждому значению «х» и «у» отвечает 2 значения «z», которые отличаются знаком.

Подскажите пожалуйста решение этой проблемы.

Вот уравнения поверхностей:

сфера: х^2 + y^2 +z^2 =1
Гиперболоид (однополостной): x^2 + y^2 — z^2 = 1
Гиперболоид (двуполостной): x^2 + y^2 — z^2 = -1

Подробнее про поверхности можно глянуть тут

З.Ы. Просьба не рекомендовать маленькие проги для рисования трехмерных графиков, т.к. они не дают хорошее разрешение(а для плаката А1 оно необходимо)

Балуюсь кодами
Участник клуба
Регистрация: 09.01.2009
Сообщений: 1,837
Лучше попробуй в MathCAD, он достаточно прост для такой задачи.
Лучше день потерять — потом за пять минут долететь!©
Регистрация: 21.01.2009
Сообщений: 8

Спасибо, щас попробую в маткаде. поставил на закачку.
Пробовал в матлабе перед этим. мозги вспухли, но эффекта- ноль.

Кстати в эклеле нравится то что графики симпотишные и легко наводить красоту в принципе. Типа там фон градиентный, сетка по граффику( вон как симпотично получилось ). все что нужно для красивого плаката и счастливого препода по вышке. =)
В маткаде такие приколы можно сделать?

Последний раз редактировалось McAron; 21.01.2009 в 22:27 .
Балуюсь кодами
Участник клуба
Регистрация: 09.01.2009
Сообщений: 1,837

Конечно. Все, что хочешь. Только Справку почитай.
А вообще там просто функция задается. Прямо как на бумаге. Пишешь, что
z(x,y)=sqrt(1- x^2-y^2) и задаешь в график эту функцию. Все. Там формула пишется нормальными знаками, корень — значит корень, квадрат — значит квадрат.
В универе, лет 10 назад, все курсовые с хитрыми функцями там делали. Еще в 7 версии. Золотое было время.

Лучше день потерять — потом за пять минут долететь!©
Регистрация: 21.01.2009
Сообщений: 8

z(x,y)=sqrt(1- x^2-y^2)
это только верхняя часть сферы)
щас осваиваю уже маткад.
раз уже я тут, скажи, в маткаде пофиг, где на листе расположено описание переменных и где функции их ипользующие? Или должен быть какой-то порядок?

Балуюсь кодами
Участник клуба
Регистрация: 09.01.2009
Сообщений: 1,837
Сообщение от McAron

z(x,y)=sqrt(1- x^2-y^2)
это только верхняя часть сферы)
щас осваиваю уже маткад.
раз уже я тут, скажи, в маткаде пофиг, где на листе расположено описание переменных и где функции их ипользующие? Или должен быть какой-то порядок?

Нет, конечно, не пофиг. Сверху вниз и слева направо.
Лучше день потерять — потом за пять минут долететь!©
Регистрация: 21.01.2009
Сообщений: 8

Уже разобрался, нарисовал пару фигурок, но есть одна маза при вытягивании рисунка(вытягиваю методом печати на формат а1 через fineprint, после чего сохраняю с fineprint’ового диалога рисунок в jpg)
Так вот. Если по фигуре пустить сетку (wireframe), то при выводе на печать получается вот такое дельце
.
Имеются в виду горизонтальные полосы, которые тут не в тему ни разу.
При вытаскивании графика схраняя проэкт как вэб-страницу- во-первых разрешение не то чтобы очень хорошее выходит(нужно хотя бы 7014х4960),
во-вторых тоже есть горизонтальные линии но всего 3 штуки, зато в разы жирнее.

Вопрос. Можно ли какой-то прогой вытянуть график с проэкта, и распечатать уже через энту прогу?
Вот нашел MathCad Add-in for Excel, попробую через него как домой вернусь, но скорей всего не выйдет, ибо кажется мне, что область построенную в маткаде подготавливать к печати будет сам маткад.

Еще есть идея. если есть прога которой можно выставить фиктивное разрешение экрана, то можно будет прописать 7014х4960 и соскриншотить. Но такой проги не нашел. Мо кому попадалась ?

Последний раз редактировалось McAron; 22.01.2009 в 14:04 .
Балуюсь кодами
Участник клуба
Регистрация: 09.01.2009
Сообщений: 1,837
Можно попробовать векторизацию, и потом уже растягивать
Лучше день потерять — потом за пять минут долететь!©
Регистрация: 21.01.2009
Сообщений: 8
Векторизацию? что это? )
Попробовал в MathCad Add-in for Excel — полосы остаются=(
Последний раз редактировалось McAron; 22.01.2009 в 18:57 .
Балуюсь кодами
Участник клуба
Регистрация: 09.01.2009
Сообщений: 1,837

А без сетки никак не получается? Наглядности нет?
Векторизация — это процесс преобразования битового изображения в векторное. Векторное изображение можно масштабировать в любых пределах без потери качества.
Дай ссылку на MathCAD и формулы. Я тоже попробую. Вспомню молодость.

Лучше день потерять — потом за пять минут долететь!©

Страница 1 из 2

1

2

Следующая >

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Нарисовать на канве однополосный гиперболоид	shorox	Помощь студентам	3	30.11.2008 01:04
Графики в БД	~LiS~	БД в Delphi	1	05.06.2008 22:19
графики	ZhekON	Помощь студентам	6	10.04.2008 18:14
Построение поверхностей	pushok	Помощь студентам	1	04.02.2008 08:06
Построение эквипотенциальных поверхностей	yulia	Помощь студентам	10	29.10.2007 19:21

§15. Excel. Построение поверхностей

Изучим графические возможности пакета Excel по построению графиков функций в трехмерном пространстве.

Пример 1. Построить верхнюю часть эллипсоида:

Для построения поверхности необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной z.

Так как в условии речь идет о верхней части эллипсоида, то рассмотрим ОДЗ положительной части уравнения:

Приступим к построению поверхности. В диапазон B1:J1 введем последовательность значений переменной y: -4, -3, …,4, а в диапазон ячеек А2:А14 последовательность значений переменой x: -3, -2,5,…3.

В ячейку В2 введем формулу = 2*(1-($A2^2)/9-(B$1^2)/16)^0,5.

Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой — абсолютную ссылку на строку с этим именем. Поэтому при копировании формулы из ячейки В2 в ячейки диапазона B2:J14 в них будет найдено значение z при соответствующих значениях x, y. Т.о. создается таблица значений z.

Рис. 2.19. Образцы заполнения таблицы для построения поверхности

Перейдем к построению поверхности. Выделим диапазон ячеек A1:J14, содержащий таблицу значений функции и ее аргументов, вызовем Мастер диаграмм и тип диаграммы Поверхность, далее заполним диалоговые окна так как было описано в лабораторной работе по построению графиков функций. После нажатия кнопки Готово получим изображение заданной поверхности.

Рис. 2.20. Образцы построения поверхностей

Пример 2. Построить поверхность z = x 2 -y 2 при x, y [-1;1].

В диапазон B1:L1 введем последовательность значений переменной x: -1, -0.8, …,1, а в диапазон ячеек А2:А12 последовательность значений переменой y. В ячейку В2 введем формулу = $A2^2-B$1^2 и скопируем ее в ячейки диапазона B2:L12. На рисунке 2 изображена заданная поверхность.

Самостоятельная работа

Задание 1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (нечетные варианты) часть эллипсоида, заданного уравнением:

Лабораторная работа 4. Построение поверхности второго порядка

Работа по построению поверхности второго порядка (случай, когда третья координата входит в уравнение поверхности в квадрате) предполагает использование следующей методики:

1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой – вдоль прилегающей строки вправо. Здесь требуется учесть следующую особенность – в диапазоне изменения функции необходимо дублировать значения координат.

2. Ввести на пересечение координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.

В формуле следует учесть поправку на положительные и отрицательные значения квадратного корня на данной области определения.

3. Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы – Поверхность).

4. Отформатировать полученную поверхность.

1. Подготовленный диапазон представлен на рис. 10. В диапазон В2:В42 вводятся значения от -1 до 1 с шагом 0,1, причем каждое значение дублируется последовательно дважды. Аналогично вводятся значения и для диапазона C1:AQ1.
2. Формула для ячейки С2:

= КОРЕНЬ(1-$B2^2-C$1^2)*ЕСЛИ(ОСТАТ($A3;2)=0;1;-1)

1. В диапазон А3:А42 добавить повторяющиеся числа 2 и 3 (для использования в формуле).

Рис. 10. Диапазон данных и рассчитанные значения функции

1. П остроить поверхность, используя тип диаграммы Поверхность (рис. 11).

Рис. 11. Сфера

Самостоятельная работа

Постройте поверхность, заданную уравнением:

Однополостный гиперболоид:

Двуполостный гиперболоид:

Эллиптический параболоид:

Гиперболический параболоид:

Эллиптический параболоид:

Двуполостный гиперболоид:

Эллиптический параболоид:

Таблицу данных и график отобразите на одном листе в текстовом процессоре MS Word.

Использование логических функций

Создание сложных формул связано, как правило, с использованием встроенных логических функций Excel. Наиболее часто используется функция ЕСЛИ( ), которая возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое значение, если ЛОЖЬ.

Функция ЕСЛИ используется при проверке условий для значений и формул.

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Лог_выражение — это любое значение или выражение, принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, A10=100 — это логическое выражение; если значение в ячейке A10 равно 100, то выражение принимает значение ИСТИНА. В противном случае — ЛОЖЬ. Этот аргумент может быть использован в любом операторе сравнения.

Значение_если_истина — это значение, которое возвращается, если лог_выражение равно ИСТИНА. Например, если этот аргумент — строка «В пределах бюджета» и лог_выражение равно ИСТИНА, тогда функция ЕСЛИ отобразит текст «В пределах бюджета». Если лог_выражение равно ИСТИНА, а значение_если_истина пусто, то возвращается значение 0. Чтобы отобразить слово ИСТИНА, необходимо использовать логическое значение ИСТИНА для этого аргумента. Значение_если_истина может быть формулой.

Значение_если_ложь — это значение, которое возвращается, если лог_выражение равно ЛОЖЬ. Например, если этот аргумент — строка «Превышение бюджета» и лог_выражение равно ЛОЖЬ, то функция ЕСЛИ отобразит текст «Превышение бюджета». Если лог_выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь опущено (то есть, после значение_если_истина нет точки с запятой), то возвращается логическое значение ЛОЖЬ. Если лог_выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь пусто (то есть после значение_если_истина стоит точка с запятой с последующей закрывающей скобкой), то возвращается значение 0. Значение_если_ложь может быть формулой.

До 7 функций ЕСЛИ могут быть вложены друг в друга в качестве значений аргументов значение_если_истина и значение_если_ложь для конструирования более сложных проверок.

Microsoft Excel предлагает дополнительные функции, которые можно применять для анализа данных с использованием условий. Например, для вычисления числа появлений текстовой строки или числа в диапазоне ячеек используйте функцию СЧЁТЕСЛИ. Для вычисления суммы значений, попадающих в интервал, заданный текстовой строкой или числами, используйте функцию СУММАЕСЛИ

Однополостной гиперболоид в Excel

Не пойму как построить однополостной гиперболоид в excel.
Помогите пожалуйста.

Заранее благодарю!

Голосование за лучший ответ

Для построения графика функции на плоскости вам потребуется таблица, на основании которой график и будет построен.
Посмотрите пример в ссылке, станет понятно полностью.

Источник: http://krivaksin.ru/trehmernyie-grafiki-funktsiy-v
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.