Найти длину стороны равностороннего треугольника
Онлайн калькулятор предназначен для расчета длины стороны в треугольнике, у которого все три стороны равны между собой.
Для вычисления длины стороны равностороннего треугольника, зная высоту, можно воспользоваться следующей формулой: a = 2 * h / √3
Для вычисления длины стороны равностороннего треугольника, зная площадь, можно воспользоваться следующей формулой: a = √(4 * S / √3)
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
Сторона равностороннего треугольника
Равносторонний треугольник – первый из ряда правильных многоугольников, отличается от остальных треугольников тем, что у него все углы и стороны равны, как видно из названия. Здесь, как и в равнобедренном треугольнике, можно найти сторону, зная высоту, из теоремы Пифагора в получившихся прямоугольных треугольниках. Сторона равностороннего треугольника a в квадрате, как гипотенуза, будет равна сумме квадратов высоты и половины основания, которое также является стороной a : 
Вычислить сторону треугольника.
С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить сторону треугольника через формулы. Чтобы вычислить сторону треугольника, просто введите ваши данные.
- Сторона треугольника равностороннего через радиус описанной окружности.
- Сторона треугольника равностороннего через радиус вписанной окружности.
- Сторона треугольника равностороннего через высоту.
- Сторона треугольника равностороннего через площадь треугольника.
- Основание равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними.
- Основание равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол при основании.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника через основание и угол при основании.
- Катет прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол.
- Катет прямоугольного треугольника через гипотенузу и другой известный катет.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника через катет и острый угол.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника через катеты.
- Сторона треугольника через две известные стороны и угол между ними.
- Сторона треугольника через известную сторону и два угла.
- Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны между собой по длине АВ = ВС = АС.
- Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого боковые стороны равны между собой по длине АВ = ВС.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна отношению катета на sin острого угла.
- Основание равнобедренного треугольника равно произведению двух боковых сторон на cos угла при основании.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна отношению основания на 2cos угла при основании.
- Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на sin острого угла.
Стороны равностороннего треугольника
Треугольник, у которого все три стороны равны, называется равносторонним. Периметр такого треугольника равен стороне (а) умноженной на 3 (количество сторон): : P = 3a.
Кроме сторон, у такого треугольника одинаковы и все углы, по 60 градусов каждый, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на его противоположную сторону, является его высотой. Она делит треугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенузой будет сторона равностороннего треугольника (а), одним из катетов — высота (h), а другим катетом — половина его основания или (а/2), т.к в треугольнике все стороны равны.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае она является и стороной равностороннего треугольника) равен сумме квадрата высоты h и квадрата половины основания (половины стороны а):
a 2 = h 2 + a 2 /2 2 ,
где а — сторона, h — высота равностороннего треугольника.
После проведенных преобразований, выводим формулу для расчета стороны равностороннего треугольника по его высоте:
Т.е. сторона равностороннего треугольника (а) равна удвоенной высоте (2h) на корень квадратный из трех.