Миллион миллионов это сколько? (то что много я знаю)
Биллион — в счете: миллион миллионов, или тринадцать цифр в строку.
1 000 000 000 000 — натуральное число между 999 999 999 999 и 1 000 000 000 001.
Триллион — тысяча миллиардов, число, изображаемое в американской системе наименования чисел (также и в России) единицей с двенадцатью нулями. .
В странах, использующих европейскую систему наименования, это число называется «биллион» . «Триллионом» в этой системе называют миллион миллионов миллионов.
Остальные ответы
сумашедшие деньги это
Это 1 000 000 000 000 — триллион.
Ассоциативные кольца, удовлетворяющие полугрупповому тождеству
Обозначим через (Д, •) мультипликативную полугруппу ассоциативного кольца Д, а через (Д, о) — полугруппу Д относительно круговой операции х о у = х + у + ху. Пусть и и V — некоторые слова из свободной полугруппы. Полугрупповое тождество и = V называется приведенным, если первые и последние буквы слов и и V являются различными. Если (Д, •) (соответственно, (Д, о)) удовлетворяет тождеству, то мы будем говорить, что Д удовлетворяет полугрупповому тождеству (соответственно, круговому полугрупповому тождеству).
Ассоциативное кольцо называется энгеле-вым, если оно удовлетворяет некоторому тождеству Энгеля степени и + 1 (и £ Ж), т.е. тождеству вида [х,у]п = [[ж, у]п-1, у] = 0. Многообразие колец Ш называется энгелевым, если определяющий идеал тождеств Т(Ш) содержит многочлен вида [х,у. ,у]. Многообразие Ш называется почти энгелевым, если Ш — не энгелево многообразие, а каждое собственное подмногообразие С Ш является энгелевым.
В работе [1] поставлены следующие проблемы;
1. Будет ли кольцо Д удовлетворять тождеству Энгеля, если Д удовлетворяет приведенному полугрупповому тождеству?
2. Будет ли кольцо Д удовлетворять тождеству Энгеля, если Д удовлетворяет круговому приведенному полугрупповому тождеству?
Автором получен отрицательный ответ на данные вопросы. Прежде чем привести соответствующие контрпримеры, отметим справедливость следующей теоремы.
Теорема [2, 3]. Многообразие колец является почти энгелевым тогда и только тогда, когда оно порождено одним из колец:
А1 — ( 2р 2р ) А0 — ( 2р » I 1 » ^ о о ) &Л1 ~ < гр о ) &Л2 ~
Примеры. Рассмотрим кольцо А2 =
| 0 ^ | а, £ вД (4) А2 не является энгелевым, но тем не менее удовлетворяет приведенному (круговому приведенному) полугрупповому тождеству х3у3 = у3х3.
Действительно, пусть х £ А2. Тогда х = аец+а2е22+Ьех2 для некоторых а,Ъ £ 4). Если а ф 0,1, то х3 = ец + в22- Если а = 0, то х3 = 0, и, наконец, если а = 1, то х3 = ец + е22 + Ье 12. Так как (ец + е22 + 1е12)(ец + е22 + 2е12) = ец + е22 + (1 + Ь2)е12 = (ец + е22 + 2е12)(ец + е22 + 1е12), для любых Ъ2 £ 4), то несложно заметить, что равенство х3у3 = у3х3 выполнено в А2, для любых элементов х и у.
Итак, в общем случае вышесформулирован-ные вопросы имеют отрицательное решение, но тем не менее в некоторых частных случаях можно дать положительный ответ.
Рассмотрим приведенное полугрупповое тождество следующего вида:
Теорема 1. Пусть кольцо Д удовлетворяет некоторому приведенному полугрупповому тождеству вида (*). Тогда Д удовлетворяет тождеству Энгеля.
Доказательство. Допустим, что Д не удовлетворяет тождеству Энгеля, и следовательно, порождает неэнгелево многообразие Так как содержит некоторое почти энгелево многообразие Ш, то, по теореме Пайсон [2; 3], одно из колец Ах, А°, А2, А2 должно удовлетворять полугрупповому приведенному тождеству.
(ей + е21)2 = ец + е21, что ец + е21 = ец. Противоречие.
Если А2 Е то, полагая _гг- = ец + е-п + 612,^- = ец + в22, г ф ], имеем в силу равенства (ец + е22 + е!2)п = ец + е22 + пе 12, п Е М, что ец + е22 + Л&е 12 = е11 + е22 + Ще12- То есть | А< — В< |е12 = 612 = 0. Противоречие.
Если ^2 Е Ж, то, полагая _гг- = ец + е-п + 621,^- = ец + е22, г ф ], имеем в силу равенства (ец + е22 + е21)п = ец + е22 + пе21, п Е М,
Итак, ни одно из колец Ах, А°, А2, А9, не удовлетворяет тождеству (*). Следовательно, К удовлетворяет тождеству Энгеля. Теорема доказана.
Автор выражает благодарность профессору Ю.Н. Мальцеву за внимание, проявленное к данной работе.
Литература
1. Riley D.M. and Wilson M.C. Associative Algebras satisfying a Semigroup Identity. Preprint, 1997.
2. Пайсон О.Б. Перестановочные псевдомногообразия ассоциативных алгебр над конечным полем // Изв. вузов. Математика. 1995. №1.
3. Пайсон О.Б. Многообразия ассоциативных колец, все критические кольца которых арифметические // Изв. вузов. Математика. 1997. №1.
Посмотреть метаданные
Цель. Изучить особенности динамики С-концевого пропептида проколлагена I типа (PICP) с оценкой потенциальных связей с кардиофиброзом (КФ) и нарушением диастолической функции (ДФ) левого желудочка (ЛЖ) в течение госпитального периода и через год после инфаркта миокарда (ИМ) с подъемом сегмента ST (ИМпST).
Материал и методы. В исследование включены 120 больных с ИМпST. Критерии включения: диагноз ИМпST (рекомендации Европейского общества кардиологов (2015г)); острая сердечная недостаточность по Killip III и менее; подписанное пациентом информированное согласие; возраст пациента >18 лет. Критерии исключения: ИМпST, развившийся вследствие чрескожного коронарного вмешательства или коронарного шунтирования; острая сердечная недостаточность по Killip IV; возраст пациента >80 лет; клинически значимая сопутствующая патология; смерть больного в течение первых суток госпитализации. На 1-е, 12-е сут. заболевания и через год всем пациентам выполнялось эхокардиографическое исследование и определялась концентрация PICP. Через 1 год после ИМ выполнялась магнитно-резонансная томография сердца с контрастом для оценки КФ. В анализируемой группе пациентов на 1-е сут. ИМпST средние значения фракции выброса (ФВ) ЛЖ в пределах 4049% наблюдались в 3 (2,5%) случаях, у 31 (26%) пациента — ФВ ЛЖ
Результаты. В 1-е сут. ИМ признаки диастолической дисфункции отмечены у 25 (29,1%) больных, через 1 год их число возросло на 9 (10%) человек и составило 34 (39,5%) пациента. У 15 (17,6%) человек отмечено усугубление систолической дисфункции миокарда. У пациентов с распространенностью КФ ≥16% наблюдалась наибольшая экспрессия PICP в 1-е сут. заболевания. КФ ≥16% через год после ИМпST с сохраненной ФВ ЛЖ ассоциирован с концентрацией PICP на 1-е сут. заболевания. Кроме того, выявлены разнонаправленные корреляционные связи между наибольшей распространенностью КФ (≥16%) и показателями, характеризующими ДФ миокарда ЛЖ (e’, ДЛАср., Е/e’).
Заключение. Определение концентрации PICP в 1-е сут. ИМ позволит на ранних этапах выявлять пациентов группы риска развития КФ через год после ИМпST с сохраненной ФВ.
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Как называется число с 15-ю нулями после единицы?
Всем известны числа: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион, 1 000 000 000 -миллиард. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней, например, запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями. Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион.
10⁶ — миллион (6 нулей)
10⁹ — миллиард или биллион (9 нулей)
10¹² — триллион (12 нулей)
10¹⁵ — квадриллион (15 нулей)
10¹⁸ — квинтиллион (18 нулей)
10²¹ — секстиллион (21 нуль)
10²⁴ — септиллион (24 нуля)
10²⁷ — октиллион (27 нулей)
10³⁰ — нониллион (30 нулей)
10³³— дециллион (33 нуля)
Еще некоторые примеры интересных названия:
10¹⁰⁰ — гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера), googol (100 нулей)
10¹⁰¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10³⁰⁰⁰⁰⁰³ — милли-миллиллион, milli-millillion