П/р №17 Создание таблиц значений функций в электронных таблицах
Аппаратное и программное обеспечение. Компьютер с установленной операционной системой Windows или Linux.
Цель работы. Научиться создавать таблицы значений функций в заданном диапазоне значений аргумента и с заданным шагом его изменения.
Задание. В электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc создать таблицы значений квадратичной функции y=x 2 — 3 и функции квадратного корня на отрезке [-4;4] с шагом 1.
Создание таблиц значений функций в электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc
1. В операционной системе Windows запустить электронные таблиц Microsoft Excel командой [Программы — Microsoft Excel] или электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Программы — OpenOffice — OpenOffice Calc].
Или:
в операционной системе Linux запустить электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Офис — OpenOffice Calc].
В созданном документе присвоить листу имя Функция.
Введем значения аргумента функции в первую строку электронных таблиц.
2. В ячейку А1 ввести название строки значений аргумента (например, х), а в ячейку B1 минимальное значение аргумента (число -4).
В ячейку С1 ввести формулу =B1+1.
Выделить диапазон ячеек C1:J1 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].
Введём значения функции y=x 2 — 3 во вторую строку электронной таблицы. Ввод формулы для вычисления функции произвести с клавиатуры.
3. В ячейку A2 ввести название строки значений функции
(например, y = x^2-3)
В ячейку B2 ввести формулу =B1^2-3.
Выделить диапазон ячеек B2:J2 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].
Введём значения функции в третью строку электронной таблицы.
4. В ячейку А3 ввести название название строки значений функции (например, y=КОРЕНЬ(x+4)).
В электронных таблицах Microsoft Excel для ввода функций воспользуемся Мастером функций . (По форме он несколько отличается от Мастера Функций электронных таблиц OpenOffice.org Calc.)
5. Выделить ячейку B3 и ввести команду [Вставка — Функция. ]. В диалоговом окне Мастер функций — шаг 1 из 2 в списке Категория : выбрать Математические , а в списке Выберите функцию: выбрать вариант Корень . Нажать кнопку ОК .
6. На появившейся панели Аргументы функции в поле Число вести B1+4. Нажать кнопку ОК .
7. Выделить диапазон ячеек B3:J3 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо]. В результате будет получена таблица значений функций.
8. Для отображения в ячейках чисел с заданной точностью выделить диапазон ячеек и ввести команду [Формат — Ячейки. ].
В появившемся диалоговом окне Формат ячеек на вкладке Число выбрать в списке Числовые форматы формат Числовой и установить с помощью счетчика Число десятичных знаков: 1.
1.3. Калькулятор как инструмент анализа и исследований при изучении физики и на экзамене ЕГЭ по физике. Расчет таблицы значений и исследование функций
Главная » База Знаний! » Повышение эффективности учебного процесса и результатов ЕГЭ по физике с использованием научных калькуляторов CASIO » 1.3. Калькулятор как инструмент анализа и исследований при изучении физики и на экзамене ЕГЭ по физике. Расчет таблицы значений и исследование функций
Расчет таблицы значений и исследование функций
Калькуляторы могут значительно облегчить работу по построению и исследованию графиков функций. Они могут быстро рассчитать таблицу значений функций, по которой ее можно легко построить на бумаге. Для этого сначала нужно нажатием на клавишу [MENU] перейти в меню выбора режимов вычислений. Затем выбрать режим Table — вычисление таблицы значений функции. Откроется диалоговое окно ввода функции.
Затем нужно ввести функцию. В рассматриваемых моделях калькуляторов переменная x выделена на клавиатуре красным цветом, поэтому для ввода переменной х нужно сначала нажать клавишу [ALPHA], затем [)]. Далее эту операцию будем обозначать [ALPHA](Х). После ввода функции нужно нажать [=]. Появится диалоговое окно ввода второй функции.
Если вторую функцию вводить не требуется, то нужно нажать клавишу [=]. На дисплее появится диалоговое окно ввода параметров таблицы значений функции (параметры таблиц, если вводим две функции).
Все параметры вводятся по порядку. Для ввода значения нужно нажать клавишу [=]. Здесь Start — значение начальной координаты х исследуемой функции, End — значение конечной координаты х, Step — шаг по оси Х таблицы значений функции. После ввода шага функции нужно еще раз нажать [=], и на дисплее появится таблица значений функции.
69) Составьте таблицу значений функции f(x)=x 2 -3x+1 на интервале x=[0, . 3] с шагом 0,2.
Сразу все значения функции не помещаются на экране, но с помощью клавиш [↑][↓] можно перемещаться по таблице.
В результате, получим следующую таблицу:
Режим расчета таблицы значений функций может быть полезен не только для построения графиков функций на бумаге, но и для исследования функций. Например, в рассмотренном примере можно увидеть область перегиба функции с точностью до 0,2 по оси x. Она находится в интервале [1,4; 1,6] по оси х.
70) С помощью режима вычисления табличных значений определите точки экстремума функции y=3x 3 -2x с точностью 0,01 по оси «x».
Если установить диапазон функции от — 1 до 1 и задать шаг 0,01, то в калькуляторе появится сообщение об ошибке переполнения памяти.
Поэтому нужно предварительно определить области, где находятся экстремумы функции. Для этого зададим шаг 0,1.
Из таблицы видно, что функция имеет две точки экстремума: в диапазонах [-0,6; -0,4] и [0,4; 0,6].
В калькуляторах предусмотрена возможность корректировки как самой функции, так и ее параметров. Для этого нужно нажать [AC] и повторить ввод. Если функция или какие-то ее параметры в корректировке не нуждаются, то для перехода к следующему действию достаточно нажать [=]. Исследуем функцию в вышеуказанных диапазонах.
[AC][=][=]0.4[=]0.6[=][=]
[↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓]
Ответ: (-0,47; 0,6285), (0,48; -0,628).
71) Исследуйте функцию в диапазоне [-5 ; 5]
[MENU]32[ALPHA](Х)[x 2 ][↓][ALPHA](Х)[+]1[=][=][-]5[=][=]
Проанализируем полученные данные. Функция возрастает на интервале x=[-5; -2], x=-1 — точка разрыва функции (ERROR означает отсутствие функции в данной точке), функция возрастает на интервале x=[0; 5]. Рассмотрим более подробно поведение функции около точки разрыва. Для этого составим таблицу значений на интервале x=[-2;0] с шагом 0,1.
График функции имеет вид
Таким образом, функция возрастает на интервале [-5; -2], убывает на интервале [-2; -1], точка х=-2 — точка экстремума функции, x=-1 — точка разрыва функции (ERROR означает отсутствие функции в данной точке). На интервале x=[-1; 0] функция убывает, на интервале [0; 5] возрастает, х=0 — точка экстремума функции.
Этот подход позволяет графически находить корни уравнений.
72) Решите графически систему уравнений с точностью до 0,1
Составим таблицу значений и построим график функций y=x 2 -3x+1 и y=x 3 -2x 2 +x.
Для определения области пересечения сначала используем шаг 1.
Просматривая таблицу, легко обнаружим, что точка пересечения графиков находится в диапазоне x=[0; 2].
Исследуем функции на этом диапазоне с шагом 0,01.
Графики функций y=x 2 -3x+1 и y=x 3 -2x 2 +x
Составьте таблицу значений функции и исследуйте ее для указанных параметров (19)
19. a) y=2x 2 +3x, на интервале х=[-2; 1];
б) y=3x 3 -2x-1, на интервале х=[-1; 1];
в) y=2x 3 -x+1, на интервале х=[-1; 1];
г) y=x 3 -2x 2,5 +2, на интервале х=[0; 4];
д) y=-3x 3 +2x 4,5 , на интервале х=[0; 2];
е) y=x 5 +2x 2 -1, на интервале х=[-1,2; 1,2];
ж) y=2x 5 -3x 2 -2, на интервале х=[-1,2; 1,2];
з) y=2x 5 +3x 2 -2x-1, на интервале х=[-1,4; 1,2].
Решите графически уравнения для указанных параметров (20)
20. а) y=x 2 +2x-1, на интервале х=[-4; 1] c точностью до 0,2;
б) y=3x 2 -2x-3, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2;
в) y=-x 2 +3x+2, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2;
г) y=-x 2 -2x+2, на интервале х=[-4; 2] c точностью до 0,25;
д) y=x 3 +x 2 +3x-1, на интервале х=[-1; 1] c точностью до 0,1;
е) y=x 3 -5x 2 +3x+1, на интервале х=[-1; 1] c точностью до 0,1;
ж) y=-x 3 -3x 2 +2, на интервале х=[-3; 1] c точностью до 0,2;
з) y=-2x 3 +4x+1, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2.
Python задача. Создайте таблицу значений функции.
Если минимум задан как 1, максимум равен 10, а шаг 2. То надо вывести на экран изменение x от 1 до 10 с шагом 2 (1, 3, 5, 7, 9) и значения функции (y) при каждом значении x.
Алгоритм решения таблицы значений функции
1) Получить у пользователя значения с клавиатуры для минимума, максимума и шага
2) Выполнить цикл, который будет выполнять действия с неизвестным и выводить на экран
Как возвести число в степень в языке программирования python
В Python оператор возведения в степень обозначается двумя символами звездочки ** между основанием и числом степени.
Код для решения Таблицы значений функции
min = int(input(‘Введите минимум’))
max = int(input(«Введите максимум»))
go = int(input(«Введите шаг»))
for i in range(min,max,go):
print(0.33*i**2+i)
Вывести таблицу значений функции
Используя цикл написать программу, которая выводит на экран таблицу значений функции y = 5 — x 2 /2 на отрезке [-5; 5] с шагом 0.5.
Алгоритм решения задачи:
- Присвоить переменной x значение начала отрезка.
- Пока x не достигнет конца отрезка
- вычислять значение y по формуле,
- вывести на экран значение x и y ,
- увеличить x на заданный шаг.
Программа на языке Паскаль:
var x, y: real; begin x := -5; writeln(' x y '); while xРезультат выполнения программы:
x y -5.0 | -7.50 -4.5 | -5.13 -4.0 | -3.00 -3.5 | -1.13 -3.0 | 0.50 -2.5 | 1.88 -2.0 | 3.00 -1.5 | 3.88 -1.0 | 4.50 -0.5 | 4.88 0.0 | 5.00 0.5 | 4.88 1.0 | 4.50 1.5 | 3.88 2.0 | 3.00 2.5 | 1.88 3.0 | 0.50 3.5 | -1.13 4.0 | -3.00 4.5 | -5.13 5.0 | -7.50