Задача 60879 1)Определите вид треугольника если его.
1)Определите вид треугольника если его вершины имеют координаты А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).
2)На каком расстоянии находится точка А (1; –2; 3) от координатной прямой а)Ox b)Oy c) Oz?
математика 8-9 класс 4648
Решение
30.09.2021 09:57:27
1.
А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).
Все стороны треугольника равны между собой. Это равносторонний треугольник
2.
А (1; –2; 3)
Расстояние точки А до
431. Определите вид треугольника ABC, если: а) A (9; 3; —5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) A (3; 7; -4), В (5; -3; 2), С (1; 3; — 10); в) A (5; -5; -1),В(5; -3; -1), С (4; -3;0); г) A (-5; 2; 0), В ( — 4; 3; 0), С (-5; 2; -2).
Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если:
с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ΔABC — прямоугольный.
AB=ВС=АС, треугольник равносторонний.
Проверим, выполняется ли равенство:
— верно. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.
Проверим, выполняется ли равенство
6=4+2 — выполняется. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный равносторонний.
Следовательно, треугольник ABC —
Источник:
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №431
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».
как по координатам вершин треугольника определить его тип?
Это смотря в каком классе?
Можно векторно, можно рисунком, а можно и дискретную математику подключить.
Но тип установить можно.
тупо нарисовать этот треугольник
систему координат начерти, потом по координатам расставь три вершины и соедени их, и будет видно, что у тебя за треугольник
Нужно найти расстояния между вершинами этого треугольника по формуле: 1) если равны хотя бы два расстояния, то треугольник равнобедренный, если все три, то он ещё и равносторонний. , 2) если ни одно из расстояний не равно, то треугольник разностороронний. 3) далее нужно определить прямоугольный он или нет. для этого надо найти, возможно ли, что квадрат одного расстояния равен сумме квадратов двух других расстояний (Теорема Пифагора).
Как определить вид треугольника по координатам
Решение:
2) сразу М (0;4;2), коорд вектора ВМ (0;0;-7) длина ВМ равна 7
1) Векторы АВ (0;2;7) , АС (0;4;0) угол между ними = arccos ((AB,AC)/(|AB|*|AC|)) (АВ,АС) — скалярное произведение, под арккосинусом нет модуля, т.к. нас интересует не тупой ли это угол. (АВ,АС) = 0*0 + 2*4 + 7*0 = 8 Тогда косинус угла больше нуля, следовательно, угол острый
Аналогично для угла между АВ и ВС (0;2;-7) (АВ,ВС) =0*0+2*2+7*(-7) треугольник тупоугольный с тупым углом В. Более того, он равнобедренный, т.к. длины векторов АВ и ВС равны.